普通高中数学课程标准(实验)

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1、普通高中数学课程标准（实验）第三部分内容标准　系列3，系列4分别由若干专题组成，每个专题1学分。　　系列3包括数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等6个专题。系列4包括几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等10个专题。　　系列3，系列4的素材比较丰富，随着课程的发展，这些内容将进一步拓展、丰富和完善。　　系列3，系列4所涉及的内容都是基础性

2、的数学内容，不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。　　系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想。有些专题是中学课程某些内容的延伸，有些专题是通过典型实例介绍数学的一些应用方法。这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。　　

3、专题力求深入浅出、通俗易懂，进一步提高学生分析和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些重要的概念、结论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识。　　对于系列3，系列4的学习，应提倡多样化的学习方式，可以是教师讲授，也可以是在教师指导下学生的自主探索和合作交流，还应鼓励学生独立阅读、写专题总结报告等，力求使学生切身体会“做数学”是学好数学的有效途径，独立思考是“做数学”的基础。　　系列3，系列4的评价方式是不同的，根据系列3内容的特点，对学习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的方式。系列3说明　数学史选讲　

4、　内容与要求　　通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。　　完成一个学习总结报告。对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。　　本专题由若干个选题组成，内容应反映数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法，选题的个数以不少于6个为宜。以下专题可供选择。　　1．早期算术与几何──计数

5、与测量　　◆纸草书中记录的数学（古代埃及）。　　◆泥板书中记录的数学（两河流域）。　　◆中国《周髀算经》、勾股定理（赵爽的图）。　　◆十进位值制的发展。　　2．古希腊数学　　◆毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题。　　◆欧几里得与《几何原本》，演绎逻辑系统，第五公设问题，尺规作图，公理化思想对近代科学的深远影响。　　◆阿基米德的工作：求积法。　　3．中国古代数学瑰宝　　◆《九章算术》中的数学（方程术、加减消元法、正负数）。　　◆大衍求一术（孙子定理）。　　◆中国古代数学家介绍。　　4．平面解析

6、几何的产生──数与形的结合　　◆函数与曲线。　　◆笛卡儿方法论的意义。　　5．微积分的产生──划时代的成就　　6．近代数学两巨星──欧拉与高斯　　◆欧拉的数学直觉。　　◆高斯时代的特点（数学严密化）。　　7．千古谜题──伽罗瓦的解答　　◆从阿贝尔到伽罗瓦（一个中学生数学家）。　　◆几何作图三大难题。　　◆近世代数的产生。　　8．康托的集合论──对无限的思考　　◆无限集合与势。　　◆罗素悖论与数学基础（哥德尔不完备定理）。　　9．随机思想的发展　　◆概率论溯源。　　◆近代统计学的缘起。　　10．算法思想的历程　

7、　◆算法的历史背景。　　◆计算机科学中的算法。　　11．中国现代数学的发展　　◆现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程。　　说明与建议　　1．本专题不必追求数学发展历史的系统性和完整性，通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容，使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。本专题的内容安排可以采取多种形式，既可以由古到今，追寻数学发展的历史；也可以从现实的、学生熟悉的数学问题出发，追根溯源，回眸数学发展中的重要事件和人物。例如，可以从“我们现在有多少种记数方法”出发，追溯历史上的记数法（巴比伦的6

8、0进制、英国的12进制、计算机的二进制以及10进制，二进制与中国的八卦）。又如，可以从学生熟悉的π入手，漫谈祖冲之的成果，用随机数方法计算π，介绍古希腊和中国古代如何对待无理数、目前计算机可以算π到小数点后多少位等问题。　　2．以上所提供的内容仅仅是一种选择，本专题内容的安排可以根据具体情况，作适当调整。内容应突出所蕴涵的思想性，突出数学发展的轨迹，突出数学家刻苦钻研的科学精神。内容的选择要符合学生