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1、平面向量高考真题精选（一） 一．选择题（共20小题）1．（2017•新课标Ⅱ）设非零向量，满足
2、+
3、=
4、﹣
5、则（ ）A．⊥B．
6、
7、=
8、
9、C．∥D．
10、
11、＞
12、
13、 2．（2017•新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（ ）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1 3．（2017•浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=•，I2=•，I3=•，则（ ）A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3
14、4．（2017•新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（ ）A．3B．2C．D．2 5．（2016•四川）已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足
15、
16、=1，=，则
17、
18、2的最大值是（ ）A．B．C．D． 6．（2016•新课标Ⅱ）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（ ）A．﹣8B．﹣6C．6D．8 第20页（共20页）7．（2016•天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接
19、DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（ ）A．﹣B．C．D． 8．（2016•山东）已知非零向量，满足4
20、
21、=3
22、
23、，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（ ）A．4B．﹣4C．D．﹣ 9．（2016•四川）在平面内，定点A，B，C，D满足==，•=•=•=﹣2，动点P，M满足=1，=，则
24、
25、2的最大值是（ ）A．B．C．D． 10．（2016•新课标Ⅲ）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（ ）A．30°B．45°C．60°D．120°11．（2015•新课标Ⅰ）设D为△ABC所在平面内一点，，则（
26、）A．B．C．D．12．（2015•新课标Ⅰ）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（ ）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4） 13．（2015•四川）设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（ ）A．2B．3C．4D．6 14．（2015•山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（ ）第20页（共20页）A．﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2 15．（2015•四川）设四边形ABCD为平行四边形，
27、
28、=6，
29、
30、=4，若点M、N满足，，则=（ ）A．
31、20B．15C．9D．6 16．（2015•安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（ ）A．
32、
33、=1B．⊥C．•=1D．（4+）⊥ 17．（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则•=（ ）A．5B．4C．3D．2 18．（2015•重庆）若非零向量，满足
34、
35、=
36、
37、，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（ ）A．B．C．D．π19．（2015•重庆）已知非零向量满足
38、
39、=4
40、
41、，且⊥（）则的夹角为（ ）A．B．C．D．2
42、0．（2015•福建）设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（ ）A．﹣B．﹣C．D． 二．填空题（共8小题）21．（2017•新课标Ⅰ）已知向量，的夹角为60°，
43、
44、=2，
45、
46、=1，则
47、+2
48、= ．22．（2017•天津）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为 ．第20页（共20页）23．（2017•北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则•的最大值为 ．24．（2017•山东）已知，是互相垂直的单位向量，若﹣与+λ
49、的夹角为60°，则实数λ的值是 ．26．（2017•新课标Ⅰ）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= ． 27．（2016•新课标Ⅰ）设向量=（m，1），=（1，2），且
50、+
51、2=
52、
53、2+
54、
55、2，则m= ．28．（2016•山东）已知向量=（1，﹣1），=（6，﹣4），若⊥（t+），则实数t的值为 ． 三．解答题（共2小题）29．（2017•山东）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．30．（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣
56、），=（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值． 第20页（共20页）平面向量高考真题精选（一）参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题）1．（2017•新课标Ⅱ）
