动力学中三种典型物理模型

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1、WORD格式可编辑专题强化四 动力学中三种典型物理模型专题解读1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用,其中等时圆模型常在选择题中考查,而滑块—木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题.2.通过本专题的学习,可以培养同学们审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养,针对性的专题强化,通过题型特点和解题方法的分析,能帮助同学们迅速提高解题能力.3.用到的相关知识有:匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识.一、“等时圆”模型1.两种模型(如图1)图12.等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α,圆的直径为d(如图2)

2、.根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=gsinα,位移为s=dsinα,所以运动时间为t0===.图2即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性,运动时间与弦的倾角、长短无关.专业知识整理分享WORD格式可编辑二、“传送带”模型1.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v0>v,可能一直减速,也可能先减速再匀速②v0=v,一直匀速③v0v返回时速度为v,当v

3、0

4、如图3所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放,用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间,则(  )图3A.t1t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3答案 D解析 如图所示,滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN作用.设杆与水平方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma,得加速度大小a=gsinθ.设圆周的直径为D,则滑环沿

5、杆滑到d点的位移大小x=Dsinθ,x=at2,解得t=.可见,滑环滑到d点的时间t与杆的倾角θ无关,即三个滑环滑行到d点所用的时间相等,选项D正确.专业知识整理分享WORD格式可编辑变式1 如图4所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点.竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点;c球由C点自由下落到M点.则(  )图4A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点

6、答案 C解析 设圆轨道半径为R,据“等时圆”理论,ta==2,tb>ta,c球做自由落体运动tc=,C选项正确.命题点二 “传送带”模型1.水平传送带水平传送带又分为两种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向.在匀速运动的水平传送带上,只要物体和传送带不共速,物体就会在滑动摩擦力的作用下,朝着和传送带共速的方向变速(若v物v传,则物体减速),直到共速,滑动摩擦力消失,与传送带一起匀速,或由于传送带不是足够长,在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速.计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况:①若二者同向,则Δs=

7、

8、s传-s物

9、;②若二者反向,则Δs=

10、s传

11、+

12、s物

13、.2.倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时,可以分为两类:物体由底端向上运动,或者由顶端向下运动.解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsinθ与μmgcosθ的大小和方向的关系,专业知识整理分享WORD格式可编辑进一步判断物体所受合力与速度方向的关系,确定物体运动情况.例2 如图5所示为车站使用的水平传送带模型,其A、B两端的距离L=8m,它与水平台面平滑连接.现有物块以v0=10m/s的初速度从A端水平地滑上传送带.已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.6.试求:图5(1)若传送带保持静止,物块滑到B端

14、时的速度大小?(2)若传送带顺时针匀速

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