2017-2018学年黑龙江省牡丹江高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年黑龙江省牡丹江高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知点（3，2）在椭圆+=1上，则（　　）A．点（﹣3，﹣2）不在椭圆上B．点（3，﹣2）不在椭圆上C．点（﹣3，2）在椭圆上D．无法判断点（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）、（﹣3，2）是否在椭圆上2．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则△PF1F2的周长为（　　）A．9B．13C．15D．183．（5分）阅读如图的程序框图．若输入n=5

2、，则输出k的值为（　　）A．2B．3C．4D．54．（5分）已知焦点在x轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为（　　）A．B．C．D．6．（5分）方程（t为参数）表示的曲线是（　　）A．一条直线B．两条射线C．一条线段D．抛物线的一部分7．（5分）把二进制的数11111（2）化成十进制的数为（　　）A．31B．15C．16D．118．（5分）已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的

3、离心率为（　　）A．B．C．D．9．（5分）抛物线x2=4y的准线方程是（　　）A．y=﹣1B．y=﹣2C．x=﹣1D．x=﹣210．（5分）已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，点F到渐近线的距离为1，则C的方程为（　　）A．x2﹣y2=1B．C．D．11．（5分）椭圆+=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若

4、PF1

5、=4，则∠F1PF2的余弦值为（　　）A．B．C．D．12．（5分）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，

6、BF

7、=2，则△BCF与△ACF的面积之

8、比=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在极坐标系中，点P的坐标为，则点P的直角坐标为　　．14．（5分）已知椭圆与坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为　　．15．（5分）过抛物线y2=6x的焦点且与x轴垂直的直线交抛物线M，N，则

9、MN

10、=　　．16．（5分）l是经过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为　　．　三、解答题（本大题共有6个小题，共70分

11、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．把C1的参数方程式化为普通方程，C2的极坐标方程式化为直角坐标方程．18．（12分）求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．19．（12分）已知直线l：，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）求圆C在直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．20．（12分）在抛物线上找一点P，使P到直线y=4x﹣5的距离最短．21．（12分）以直角坐标系的原点

12、O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求

13、PA

14、+

15、PB

16、的值．22．（12分）椭圆的离心率为，右顶点为．（Ⅰ）求椭圆方程．（Ⅱ）该椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与椭圆交于点A、B，且△F2AB面积为，求直线l的方程．　2017-2018学年黑龙江省牡丹江高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60

17、分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知点（3，2）在椭圆+=1上，则（　　）A．点（﹣3，﹣2）不在椭圆上B．点（3，﹣2）不在椭圆上C．点（﹣3，2）在椭圆上D．无法判断点（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）、（﹣3，2）是否在椭圆上【解答】解：因为点（3，2）在椭圆+=1上，由椭圆的对称性可得点（3，﹣2）（﹣3，2）（﹣3，﹣2）均在椭圆+=1上故选C　2．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则△PF1F2的周长为（　　）A．9B．13C．15D．18【解答】解：根据题意，椭圆，其中a=

18、=5，b==3，则c==4，P是C上任意一点，则△PF1F2的周长l=

19、PF1

20、+

21、PF2

22、+

23、F1F2

24、=2a+2c=10+8=18；故选：D．　3．（5分）阅读