安徽合肥一中2017年_2018年学年高中一年级(上)第一次段考数学试题(解析版)

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1、WORD格式编辑整理2016-2017学年安徽省合肥一中高一(上)第一次段考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

2、x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为(  )A.3B.4C.5D.62.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(  )A.y1=,y2=x﹣5B.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=,D.f1(x)=

3、2x﹣5

4、,f2(x)=2x﹣53.在映射f:A→B中,A=B={(x,y)

5、x,y∈R},且f:(x,y)→(x﹣y,x+y),则与

6、A中的元素(﹣1,2)对应的B中的元素为(  )A.(﹣3,1)B.(1,3)C.(﹣1,﹣3)D.(3,1)4.图中的图象所表示的函数的解析式为(  )A.y=

7、x﹣1

8、(0≤x≤2)B.y=﹣

9、x﹣1

10、(0≤x≤2)C.y=﹣

11、x﹣1

12、(0≤x≤2)D.y=1﹣

13、x﹣1

14、(0≤x≤2)5.设f(x)=,则f(6)的值为(  )A.8B.7C.6D.56.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“合一函数”,那么函数解析式为y=2x2﹣1,值域为{1,7}的“合一函数”共有(  )A.10个B.9个C.8个D.4个7.函数,则y=f[f(x)]的定义域是(  )A

15、.{x

16、x∈R,x≠﹣3}B.C.D.专业知识分享WORD格式编辑整理8.定义两种运算:a⊕b=,a⊗b=,则f(x)=是(  )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数9.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,0](x1≠x2),有<0,且f(2)=0,则不等式<0解集是(  )A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)C.(﹣2,0)∪(2,+∞)D.(﹣2,0)∪(0,2)10.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1﹣a,则(  )A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f

17、(x1)>f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定11.函数f(x)对任意正整数m、n满足条件f(m+n)=f(m)•f(n),且f(1)=2,则=(  )A.4032B.2016C.1008D.2100812.在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2﹣x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)(  )A.在区间[﹣2,﹣1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B.在区间[﹣2,﹣1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C.在区间[﹣2,﹣1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数D.在区间[﹣2,﹣1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 二、填空

18、题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.函数y=2﹣的值域是  .14.已知函数f(x)=ax5﹣bx+

19、x

20、﹣1,若f(﹣2)=2,求f(2)=  .15.函数y=的定义域是R,则实数k的取值范围是  .16.已知函数f(x)=若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围为  . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知全集U=R,集合A={x

21、x2﹣3x﹣18≥0},B={x

22、≤0}.(1)求(∁UB)∩A.(2)若集合C={x

23、2a<x<a+1},且B∩C=C,求实数a的取值范围.专业知识分享WORD格式编辑整理18.在

24、1到200这200个整数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的整数共有多少个?并说明理由.19.漳州市“网约车”的现行计价标准是:路程在2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元).(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f(x)(单位:元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数;(2)某乘客的行程为16km,他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明

25、理由.20.已知≤a≤1,若函数f(x)=ax2﹣2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)﹣N(a).(1)求g(a)的函数表达式;(2)判断函数g(a)在区间[,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值.专业知识分享WORD格式编辑整理21.对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数c,使得对任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且对任意x2∈D,当

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