简述信号特征提取使用小波变换的优点

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1、简述信号特征提取使用小波变换的优点　　摘要：通过对小波变换所进行的理论分析和计算机模拟发现，利用小波变换具有的高低频分离的特点，可在不丢失原信号重要信息成分的前提下，将原光谱信号的边缘部分进行滤化处理，消除了噪音信息，重构出更加清晰的光谱特征图形，从而提高了信号的清晰度，为信号的预处理提供了更加方便的条件。该信号特征提取的方法，与傅氏变换相比较，具有多项明显的优点，在实际工程应用中具有重要的意义。　　关键词　小波变换　傅氏变换；信号　　　　一、引言　　　　在当今科技飞速发展的信息时代，信息资源中的信号应用日益广泛，信号的结构越来越复杂，为了更

2、加清楚地分析和研究实际工程信号的有用信息，对信号进行预处理是至关重要的。例如，对于环境的监测，其中对空气成分的检测已经成为必不可少的环节，其方法是将空气中的某一成分(例如丁烯)进行特征的提取，提取的信息中仍然会存在着由一系列高频信号构成的噪音信号。由于这些边缘部分的存在，使原信号的基本特征在光谱信号中不能完全清晰地呈现，导致某些信息的细微环节部分难以识别，致使研究目的无法实现。　　本文通过对小波变换所进行的理论分析和计算机模拟发现，利用小波变换具有的高低频分离的特点，可在不丢失原信号重要信息成分的前提下，将原光谱信号的边缘部分进行滤化处理，消

3、除了噪音信息，重构出更加清晰的光谱特征图形，从而提高了信号的清晰度，为信号的预处理提供了更加方便的条件。　　　　二、傅氏变换与小波变换　　　　近年来，小渡变换已经成为对信号、图像等进行分析不可或缺的实用工具之一，其实质是对原始信号的滤波过程。与傅氏变换相比较，小波变换的优势在于，对分析信号可进行任意的放大平移并对其特征进行提取。对复杂信号作小波变换，进行多分辨率分析，在信号图象分析领域已占据着相当重要的地位。　　已有的科研成果表明，物质的荧光光谱取决于物质的原子分子结构，所以不同的物质具有不同的荧光光谱。非线性荧光光谱是利用大功率超短激光脉冲

4、和气体的非线性作用得到的；对于这种非线性荧光光谱的研究，主要集中在形成原理、光谱强度等方面。①由于采用传统的光谱分析方法分析该光谱存在很大的困难，所以这方面的研究还处于刚刚起步的状态。笔者发现，由此得到的非线性荧光光谱与超短脉冲激光器的波长以及强度无关，只与气体的分子原子结构有关；对于混合气体，则与其组成成分(包括浓度的不同)有关，因而可以用来进行混合气体成分识别。含有不同成分的混合气体的非线性荧光光谱虽然不同，但不同的气体在同一波段上可能有很大成分的交叉重叠，因此很难像吸收光谱那样找出每种气体特有的非线性荧光光谱，然后利用最小二乘法进行拟合

5、而加以识别。神经网络对于不能精确识别或用数学公式近似加以描述的模式识别具有非常好的识别能力和推广性。对此，已有不少关于气体传感器(电子鼻)联合神经网络识别分析气体组成成分的报道，这些方法的一个共同特点，就是必须对检测的气体进行取样，因而不能实时地检测混合气体的组成成分。本文正是基于这种原理，提出利用混合气体的非线性荧光光谱联合神经网络模式识别的方法，来实时检测识别混合气体成分的新方法。　　傅氏变换②和小波变换⑦，在通信技术和其他工程技术方面，是两种非常有用的工具，也是数学中一个十分活跃的研究领域④。但在对丁烯特征提取的实验过程中不难发现，用傅

6、氏变换仅仅只可以将时域中的现象反应到频域当中去。对于简单的信号来说，傅氏变换可用于观察并且一目了然，但对于复杂信号来说，由于傅氏变换只能表示成各频率部分的叠加和，对于时域，傅氏变换没有任何能力去改变，无法从傅立叶变换后公式F(atlab工具包提供的小波函数就有8种小波函数⑤。同一个工程应用问题，用不同的小波函数进行分析得到的结果相差甚远。小波函数的选择是小波分析中的一个难点，⑥也是小波变换研究的一个热点，往往只是通过实验或不断地实验来选择小波。　　三、小波函数的选取　　　　小波函数不是唯一的，选取最优的小波函数是小渡应用中一个十分重要的问题。

7、根据小波选取原则，因为信号的滤波对实时相移方面的要求并不高，所以小波的支撑尺度和对称性不在选取小波的考虑之中。笔者选取小波的准则是要求小波的正则性好，基于小波选取的四个基本原则经反复比较各小波函数实际的滤波效果后，决定采用dB5小波，它正则性很好，在频域方面具有较好的局部性。在实验中选取Matlab工具包提供的dB5小波，用waveinfo(‘dB5’)命令可以获得该函数的主要性质。　　小波变换的实质是对原始信号的滤波过程，由于小波是一种开窗口的傅立叶变换，其主要应用之一是对非平稳或时变信号的分析，基于经典小波变换的去噪方法明显优于非线性和线

8、性滤波方法。对于一般白噪声，可以证明它几乎处处奇异，且具有负的奇异指数，随着尺度J的增加，噪声小波变换模极大值点的平均幅度和随稠密度减小。但是一般信号，它的奇异指数