有损耗smith圆图报告

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1、有损耗smith圆图一、研究主题本次实验是基于有耗传输线的动态Smith圆图的研究,用matlab软件编程对其进行仿真演示,进而详细的分析归纳该圆图的特点。首先给出该圆图详细的推导过程,然后分别对该动态圆图从阻抗和导纳两个方面入手,比较全面的得出有损耗smith圆图的相关特性。二、实验分析1)有耗传输线理论在有耗的传输线模型中,假设单位长度的电阻、电感、电导、电容分别为R、L、G、C,则可以得出其中,电压电流满足根据上述两组式子可得,其中,此时,根据以上两组式子,可以得出反射系数为:2)动态Smith圆图的推导阻抗圆图:为了解决反射系数和

2、负载之间的计算问题,定义归一化负载阻抗:根据上节中反射系数的表达式可得,归一化的阻抗和变形的反射系数可以写成:结合反射系数公式,整理后得出:将实部和虚部整理后得出:分别为电阻圆图公式和为电抗圆图公式。3)反射系数范围的确定考虑实际情况,参考(1)中公式,可以有如下的范围限制:则可以推导出:实际中,负载是有耗的,则:根据传统归一化(不是定义的归一化)公式,可以得出:考虑角度的范围以及反射系数公式,可以得出:三、阻抗圆图的仿真根据阻抗原图表示式,可以画出不同r值的等电阻圆图,如下所示。(1)当时,C点是电阻无穷大点,反射系数为1,B代表的圆,

3、A代表的圆。(2)当角度为Pi/6时的演示结果如下:(3)角度为-Pi/4时演示结果:(4)角度为-Pi/6时演示结果:(5)同一图上演示作对比效果如下:(6)仿真结果显示:不同的,等电阻圆发生有规律的变化;当时,圆将以(1,O)为轴,向正值旋转;当时,圆将以(1,O)为轴,向负值旋转;当增大,则相同r对应的等电阻圆半径增大,旋转角度大小也随着增大。四、电抗原图仿真下图是一组等电抗圆图,该圆图组关于一条经过点(1,0),斜率为的直线对称,但是,数值上是不对称的,x=O的电抗圆以上的都是x>0的电抗圆。是电抗趋向于无穷大时的反射系数。(=p

4、i/4为例)

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