福建省福州市长乐高级中学（高职班）2019届高三上学期期中考试数学试题及答案

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1、长乐高级中学2018-2019第一学期半期考高三数学（高职班）试卷命题人：蔡云琴审核人：程文锦命题内容：集合与逻辑函数数列统计与概率三角函数复数向量立几导数班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集A={x∈N

2、x＜2}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　

3、）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{0，1}2．若幂函数f（x）=xk在（0，+∞）上是减函数，则k可能是（　　）A．1B．2C．D．﹣13．“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．i是虚数单位，复数的共轭复数是（　　）A．1+iB．1﹣iC．2+2iD．2﹣2i5．在处的切线倾斜角为（）ABCD6．若sinα=2cosα，则的值为（　　）A．1B．﹣C．D．﹣17．下列命题正确的是（　　）A．平行于同一平面的两条直线一定平行B．夹在两平行

4、平面间的等长线段必平行C．若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行，则a∥平面αD．如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行8．下列函数f（x）中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=lnxD．f（x）=9．已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程=x+必过点（　　）x0123y1357A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，4）D．（1.5，0）10．若实数x、y满足，则z=x+2y的最小值是（　　）A．0B．C．1D．211．

5、在△ABC中，∠A=60°，AC=2，BC=3，则角B等于（　　）A．30°B．45°C．90°D．135°12．下列各对向量中，共线的是（　　）A．=（2，3），=（3，﹣2）B．=（2，3），=（4，﹣6）C．=（，﹣1），=（1，）D．=（1，），=（，2）13．当0＜x＜3时，则下列大小关系正确的是（　　）A．x3＜3x＜log3xB．33＜xx＜log3xC．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x3、14．如图所示，直线AB的方程为6x﹣3y﹣4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投

6、入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）A．B．C．D．俯视图正(主)视图侧(左)视图2322二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分15．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是16．在等比数列{an}中，已知a4=7，a8=63，则a6=　17．已知函数f（x）=，如果f（x0）=2，那么实数x0的值为　　．18．已知　　．三．解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．19(8分)．已知数列{}

7、是等差数列，且，，（Ⅰ）求通项公式（Ⅱ）若求数列{}的前n项和Tn．20（10-分）．已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣1．（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．21（10分）．某中学的高二年级有男同学45名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组；（Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．22（10分）．在三棱锥ABC﹣A1B1C1

8、中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，B1C1的中点．（1）证明：A1B1⊥平面PMN；（2）求三棱锥P﹣A1MN的体积．23（10分）．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（1）A的大小;（2）的值.24（12分）．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．（1）求a，b的值及函数f（x）在x∈[﹣2，3]的最大值（2）若f（x）=0有三个零点．求c的取值范围．长

9、乐高级中学2018-2019第一学期第一次半期考高三数学（高职班）参考答案一、选择题（本题包括14小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）DDCABCCCCABDCB二．填空题（共4小题，每小题5分）15．16．2117．18．18．三．解答题（共6小题）19．解：（I）设数列{an}的公差为d，∵a2=3，a4+a5+a6=27，∴，解得a1=1，d=2．故an=