基于浅水波理论液体晃动初值问题的数值模拟

《基于浅水波理论液体晃动初值问题的数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基于浅水波理论液体晃动初值问题的数值模拟薛伟顺1，熊渊博1四川大学建筑与环境学院，四川成都610065）摘要：基于哈密顿体系表达浅水波理论给出浅水晃动问题控制方程，用中心有限差分法和Stormer-Verlet算法进行空间和时间离散，对浅水晃动初值问题进行数 值模拟并分析影响系统非线性响应的主要因素。模拟结果表明，与用Euler格式 进行时间离散相比，本文方案在精度上具有很高的优越性。通过对比容器能量波动与随机捕捉到的液面波动情况，可以得到如下结论：容器的初始位移对系统非线性响应的影响比容器初始

2、速度更为明显；一定条件下，液体晃动在容器运动过程中起到阻尼的作用。关键词：液体晃动；浅水波理论；初值问题；数值模拟；非线性NumericalSimulationoftheInitialValueProblemsofLiquidSloshingbyShallowWaterWaveTheoryXUEWeishun1,XIONGYuanbo1Collegeofarchitectureandenvironment,SichuanUniversity,Chengdu,610065,China)Abstra

3、ct:Thepurposeofthepaperwastoderivethegoverningequationsofliquid sloshingproblemsbytheshallowwaterwavetheory,thusnumericalsimulatedonthe initialvalueproblemsofshallowwatersloshing,andanalyzedthemainfactorsthat affectthenonlinearresponseofthesystem.Fir

4、stly,expressedthesystemgoverning equationsbyHamiltoniansystem,andthenusedthecentredfinite-differenceformula andStormer-Verletalgorithmfordiscretespaceandtime,respectively.Thesimulation resultsshowedthat,comparedwiththeEulerianschemetheStormer-Verlets

5、cheme hastheadvantagesofhighaccuracy.Bycomparingtheenergyfluctuationsofthe vesselsandthecapturedliquidsurfaces,respectively,conclusionsareasfollows: comparedwiththeinitialvelocityofthevessel,theinitialdisplacementismore importantineffectingthenonline

6、arityresponseofthesystem;undercertain conditions,liquidsloshingactsasdampingintheprocessofthevesselmovement.KeyWords:liquidsloshing;shallowwaterwavetheory;initialvalueproblems; numericalsimulation;nonlinearity液体晃动问题普遍存在于航天航空、能源动力、原油储运等众多工程领域，且日益得到工程界

7、和学术界的关注。尤其近些年来，随着航空、船舶等领域的快第一作者薛伟顺男，硕士生，1990年9月生通讯作者熊渊博男，博导，教授，1959年12月生速发展，舱内液体晃动问题引起了人们极大地关注。当容器部分充液时，液体在外部激励下会晃动起来，可能对结构安全造成严重的危害。因此，对不同激励形式下充液系统响应进行研究有着非常重要的工程应用价值。在液体晃动的描述和液体晃动的物理特性等方面，国内外许多专家学者开展 了大量的研究。Frandsen等[1]和Sriram等[2]研究了在外界激励作用下，矩形容器 中

8、液体二维晃荡问题；卢军等[3]基于势流理论研究了平放圆柱形贮箱内任意充液 比液体晃动问题；包光伟[4]研究了Dewar瓶内液体的晃动特征问题；欧阳林辉等 [5]利用有限体积法研究液体晃动行为，对二维和三维矩形储液容器液体晃动进行 了分析；王永学等[6]将二维VOF方法推广到三维情形，研究了圆柱容器遭受水 平强迫振荡时的液体晃动问题；孙丽娜等[7]对罐式集装箱液体晃动过程进行了数 值模拟研究；岳宝增等[8]讨论了低重力液体在圆筒形贮腔中的非线性晃动问题； 李文盛等[9]基于非线性波动理论模型，研究