《试题及答案》word版

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1、1.已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件：，记为点P的轨迹方程为W。（Ⅰ）求W方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O为坐标原点，求：的最小值。2.直线的右支交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.3.设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：4.（II）已知为椭圆C的两焦点，P为C上任意一点，且向量的夹角余弦的最小值为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过的直线与椭圆C交于M、N两

2、点，求（O为原点）的面积的最大值及相应的直线的方程.设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.5.已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点.（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.6为椭圆：的两焦点为，椭圆上存在点使（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）当离心率取最小值时，点到椭圆上的点的最远距离①求此时椭圆的方程；②设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，为的中点，问两点能否关于过、的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请

3、说明理由。297、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．8、（如图）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．DFByxAOE（1）若，求的值；（2）求四边形面积的最大值．9、已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．⑴求、的值；⑵若动圆与椭圆和直线都没有公

4、共点，试求的取值范围．10、已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．⑴求椭圆的方程；⑵当直线过点时，求直线的方程；⑶（本问只作参考，不计入总分）当时，求菱形面积的最大值．11.在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．29（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值。（变式：若为锐角（钝角），则k的取值范围。）12.已知动圆过定点，且与定直线相切.（I）求动圆圆心的轨迹C的方程；（II）若是轨迹C的动弦，且过，分别以、为切点作轨迹C

5、的切线，设两切线交点为Q，证明:.13．已知椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．2009042314．（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．（I）求椭圆的方程；（II）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．2009042315.在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比点到轴的距离大，设动点的轨迹为曲线，直线交曲线于两点，是线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）证明：曲线在

6、点处的切线与平行；（Ⅲ）若曲线上存在关于直线对称的两点，求的取值范围．16.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．29（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．17．(本小题共13分）在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.18.（本小题共13分）已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的

7、顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．19．（本小题共14分）已知椭圆经过点其离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范20.（本小题共14分）已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．21.（本小题满分14分）已知椭圆

8、经过点，离心率为．过点的直线29与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值．22.（本小题满分14分）已知椭圆C