初中数学知识点总结大全(经典版)

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1、初中数学必考知识点总结　一、基本知识　　㈠、数与代数　　A、数与式：　　1、有理数　　有理数：　　①整数→正整数/0/负整数　　②分数→正分数/负分数　　数轴：　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。　　④数轴上两

2、个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。　　绝对值：　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。　　有理数的运算：　　加法：　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。　　②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　③一个数与0相加不变。　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　

3、乘法：　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。　　②任何数与0相乘得0。　　③乘积为1的两个有理数互为倒数。　　除法：　　①除以一个数等于乘以一个数的倒数。　　②0不能作除数。　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。　　2、实数　　无理数：无限不循环小数叫无理数。　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方

4、根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。　　立方根：　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。　　实数：②实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。　　3、代数式　　代数

5、式：单独一个数或者一个字母也是代数式。　　合并同类项：　　①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。　　②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。　　③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。　　4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：

6、AM+AN=A（M+N）　　（AM）N=AMN　　（A/B）N=AN/BN除法一样。　　整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式　　整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他

7、的指数一起作为商的一个因式。　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。　　分式：　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。　　分式的运算：　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　除

8、法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。　　加减法：　　①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。　　分式方程：　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。　　B、方程与不等式　　1、方程与方程组　　一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以