江苏省无锡市2018中考数学试题及答案

江苏省无锡市2018中考数学试题及答案

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1、2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分共30分)1.下列等式正确的是(A)A.=3B.C.D.2.函数中自变量x的取值范围是(B)A.B.C.D.3.下列运算正确的是(D)A.B.C.D.4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是(C)A.B.C.D.5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数的图像上,且a<0

2、论一定成立的是(D)A.m+n<0B.m+n>0C.mn7.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应的销售量y(件)的全部数据如下表:售价x(元/件)9095100105110销量y(件)110100806050则这5天中,A产品平均每件的售价为(C)A.100元B.95元C.98元D.97.5元8.如图,矩形ABCD中,G是BC中点,过A、D、G三点的圆与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:(1)AC与BD的交点是圆的圆

3、心;(2)AF与DE的交点是圆的圆心;BC与圆相切。其中正确的说法的个数是(C)A.0B.1C.2D.36.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值(A)A.等于B.等于C.等于D.随点E位置的变化而变化【解答】EF∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH∽△ACD∴设EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan∠AFE=tan∠FAG==7.如图是一个沿正方形格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向

4、右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有(B)A.4条B.5条C.6条D.7条【解答】∴有5条路径,选B二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11、-2的相反数的值等于.【解答】212、今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为.【解答】13、方程的解是.【解答】14、的解是.【解答】15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是.【解答】菱形的四边相等16、如图,点A、B、C都在圆O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=A

5、B,则∠ABC=.【解答】15°17.已知△ABC中,AB=10,AC=,∠B=30°,则△ABC的面积等于.【解答】或18、如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2,过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD//OY交OX于点D,作PE//OX交OY于点E,设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.【解答】过P作PH⊥OY交于点H,易证EH=∴a+2b=当P在AC边上时,H与C重合,此时,当P在点B时,,∴1

6、9、(本题满分8分)计算:(1);(2)【解答】(1)11(2)20、(本题满分8分)(1)分解因式:(2)解不等式:【解答】(1)(2)-2<≤221、(本题满分8分)如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE【解答】ABCD为平行四边形AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF≌△CDE(SAS)∠ABF=∠CDE22、(本题满分6分)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、

7、E五类,并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整)请根据以上信息,解答下列问题:(1)该汽车交易市场去年共交易二手车3000辆(2)把这幅条形统计图补充完整。(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54度【解答】23、某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队。但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名。初三(1)班由甲、乙2

8、名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)【解答】方法一:总共的个数是4,符合条件的个数是1方法二:24、(本题满分8分)如图,四边形ABCD内接于圆心O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cosB=,求AD的长。【解答】DA⊥AB∠DAB=90°在圆O中∠DC

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