对测量棱镜折射率的实验探究

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1、摘要：利用光线在三棱镜中折射时所产生的最小偏向角是测量棱镜玻璃折射率的一种经典实验方法,这种方法简单、明了,物理现象明显。本文对测量棱镜的折射率的实验进行了详细的讨论，分步测量了棱镜角，最小偏向角和折射率，并分别进行了实验过程和数据分析。就可以对测量棱镜角的折射率的实验方法有更好的掌握，并进一步学习分光计的使用方法。最后，简单介绍了本文内容在普罗望远镜中的应用。关键词：棱镜、折射率、最小偏向角目录一引言1二棱镜角的测量12.1实验内容12.2实验数据22.3误差计算4三最小偏向角43.1实验内容53.2实验数据63.3误差计

2、算7四折射率的计算84.1计算结果84.2误差计算8五实验结论9六棱镜折射率在光学中的应用9一引言如果一条光线对称地通过棱镜，也就是说，当它射到棱镜第一个面上的入射角等于第二个面上射出的出射角时（见图1），那么它所受到的偏转为最小（最小偏向角）。在这种情况下，下面的等式成立：（1）其中n为冷静的折射率，为其棱镜角，为光线的最小偏向角。因此，如果和为已知，则n就可计算。图一本实验的目的，是利用一架构造比较简单的分光计测量棱镜对钠黄光（D线）的折射率。分光计的平行光管是固定的，望远镜只能绕分光计的垂直轴左右旋转，而且只有一个装有

3、十字丝的普通目镜。分光计上放置棱镜的载物平台也不能调节。如果所有通过棱镜的光线都要满足最小偏向的条件，则这些光线必须互相平行的射入棱镜。应用平行光管的目的就在于此；它是一个圆筒，在光进入的一端有一铅直狭缝，另一端装一会聚透镜。如果狭缝的位置恰在透镜的焦平面上，则来自缝上各点的光线，在通过透镜后射出时，都将相互平行前进，如果把望远镜调节到无穷远，而且——不问中间是否有棱镜——把它放在平行光的光路中，那么当狭缝为单色光所照亮时，望远镜中就会清楚看到狭缝的象。望远镜目镜中装十字丝的目的之一，就是用来断定狭缝是否已经调节在（望远镜目

4、镜的）焦平面上，如果确已调节正确，那么缝与十字丝之间就不会发生视差。我们先从调节望远镜开始。在开启的窗口处把它调节到无穷远，然后再前后调节（可以移动的）十字丝，使它与远处景物不发生视差。此后则一切都必须在暗室中进行。先旋转望远镜，使它与平行光管在同一直线上，用一电灯照亮狭缝，并前后移动狭缝，使在望远镜中能清楚看到其象，而且与十字丝不发生视差。这时，望远镜已为以后的测量工作做好了准备。11二棱镜角的测量2.1实验内容为了测量棱镜的棱镜角，在把棱镜放在分光计的平台上时，应该使它的折射棱脊大致对向平行光管（见图二），并用电灯照亮狭

5、缝。然后将望远镜一次向右、一次向左的转动，使我们每次能在望远镜中看到狭缝从有关的棱镜面上反射出来的象，而且每次都必须调节，以使狭缝固定的一边与十字丝互相重合。分光计的狭缝由两边两块缝片组成，一边固定，一边可以移动，从而可改变缝的宽度。我们始终利用固定的一边进行测量，因为对它来说，可以不必担忧有被移动而造成测量误差的危险。狭缝的宽度不应取得太大，但也不能取的太小，因为太小就不容易找到它的像。图二望远镜所在的位置，系用角度来表示，其大小可利用游标从圆刻度盘上独处。设以和分别表示它在上述两位置时的角度（见图二），于是就是望远镜从棱

6、镜的一个面转到另一个面时所必须转过的角度。设如入射线与棱镜面所成的角分别为和。于是从图二可以读出：，。此得：。（2）分光计上在望远镜的左右两边有两个相差的游标。圆盘上的刻度或许会有误差。因此，总是同时在这两个游标上读数，以便减少这种刻度误差所引起的影响。因而将得到两队数据：，和，，而且由于调节时和读数时都会发生小的误差，所以由它们算得的两个，在数值上一般稍有不同，设为和。这两个数值的算术平均值为。因此，根据（2）式得：11。（3）2.2实验数据图表一列出了我们测量的全部数据，游标能读到。测量时总是把望远镜一次转向左、一次转向

7、右的轮流进行。转向左+981+24-11121-28784-11+24-11+22484+416+242201280转向右11-636-864-11121-864+14196+12144+14196+17389-11121-13169670830(图表1）我们得：，。因此得：，而2.3误差计算这里我们再应用查找资料获得的高斯误差传播定律公式，平均绝对误差为：。根据（3）式,，。.因而在代入图表1中所列的数据后，得11。因此所得的结果为：棱镜的折射角，其平均相对误差。三最小偏向角3.1实验内容现在来测定最小偏向角。光源是用一只

8、钠光灯，它放在狭缝之前。棱镜放在分光计平台上，其方位适足以使来自平行光管的官能入射到两个折射面中的一个面上。先用眼睛找出折射光的方向，继而把望远镜对准狭缝的象，然后转动棱镜，使光的偏向能够变小，望远镜仍随之转动，此后再转动棱镜，使偏向角再变小，望远镜再随之转动，如此进行，直到棱镜继续沿着同