《整式与加减》单元测试培优题与答案解析

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1、整式及其加减培优检测卷时间：100分钟　　　满分：120分一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤；⑥x2.其中代数式有(　　)A.3个B.4个C.5个D.6个2.单项式－2xy3的系数与次数分别是(　　)A.－2,4B.2,3C.－2,3D.2,43.下面计算正确的是(　　)A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5C.3＋x＝3xD.－0.75ab＋ba＝04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这

2、个窗户所需不锈钢的总长是(　　)A.(4a＋2b)米B.(5a＋2b)米C.(6a＋2b)米D.(a2＋ab)米5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(　　)A.3B.2C.1D.－16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是(　　)A.110B.158C.168D.178二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需　　　　元.8.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是　　　　.9.若－7xm＋2y与－3x3yn是同类项，则m＝　　　　，n

3、＝　　　　.10.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝　　　　.11.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为　　　　　　.12.规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝　　　　　　.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？(2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购

4、票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a＞10)，则应付票价总额为多少元？14.计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn；(2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].15.化简求值：3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－.16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下

5、：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)c＋b　　　　0，a＋c　　　　0，b－a　　　　0(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)试化简：

6、b－a

7、＋

8、a＋c

9、－

10、c＋b

11、.19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(

12、1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店：全部按标价的80%付款.(1)设小明要购买的A品牌的水笔

13、是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知

14、a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.六、(本大题共12分)23.用三角形和六边