平面任意力系习题

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1、习题解答第四章平面任意力系第四章平面任意力系习题4.1重W，半径为r的均匀圆球，用长为L的软绳AB及半径为R的固定光滑圆柱面支持如图，A与圆柱面的距离为d。求绳子的拉力及固定面对圆球的作用力。解：软绳AB的延长线必过球的中心，力在两个圆球圆心线连线上和的关系如图所示：AB于y轴夹角为对小球的球心O进行受力分析：4.2吊桥AB长L，重，重心在中心。A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重量已知。重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡，并求此时铰链A对吊桥的约束力。38习题解答第四章平面任意力系解：对AB杆件进行受力分析：解得：对整体进行受

2、力分析，由:4.3试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN·m，长度单位为m，分布载荷集度为kN／m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)38习题解答第四章平面任意力系解：（a）受力如图所示（b）受力如图所示（c）受力如图所示（d）受力如图所示38习题解答第四章平面任意力系4.4露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F＝60kN，风压集度q＝2kN／m，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。解：立柱底部A处的受力如图所示，取截面A以上的立柱为研究对象4

3、.5图示三铰拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C三点都是铰链。已知每个半拱重kN，m，m，q=10kN／m求支座A，B的约束力。解：设A，B处的受力如图所示，整体分析，由：38习题解答第四章平面任意力系取BC部分为研究对象再以整体为研究对象4.6图示汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B，C，D均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重与汽车重的关系。4.7图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A和B处的约束力及杆BC的内力。解:（1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。38习题解答第四章平面任意力系显然，，列平衡方程

4、：，kN，，（2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程解得kN解得负值，说明二力杆BC杆受压。4.8活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，置心在中点，彼次用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B，C两点的约束力。38习题解答第四章平面任意力系解：先研究整体如（a）图所示再研究AB部分，受力如（b）图所示解得4.9刚架ACB和刚架CD凹通过铰链C连接。并与地面通过铰链．A，B，D连接．如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kN．载荷集度单位为kN/m)。38习题解答第四章平

5、面任意力系解：（a）显然D处受力为0对ACB进行受力分析，受力如图所示：（b）取CD为研究对象取整体为研究对象4.10由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知kN/m，力偶矩kN·m，不计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。38习题解答第四章平面任意力系解：先研究CD梁，如右图所示解得再研究ABC梁，如图（b）解得4.11承重框架如图4.11所示，A、D、E均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A、D、E点的约束力。38习题解答第四章平面任意力系解：去整体为研究对象，受力如图所示取ED为研究对象，受力如图所示再去整体为研究对象4.12三角形平板A点铰链

6、支座，销钉C固结在杆DE上，并与滑道光滑接触。已知，各杆件重量略去不计，试求铰链支座A和D的约束反力。38习题解答第四章平面任意力系解：取ABC为研究对象取整体为研究对象4.13两物块A和B重叠地放在粗糙水平面上，物块A的顶上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为f=0.2。问当F=60N，是物块A相对物块B滑动呢？还是物块A，B一起相对地面滑动？解：A与B一起作为研究对象，则与地面摩擦力为A与B之间的摩擦力为F力在水平与竖直方向分解38习题解答第四章平面任意力系由于所以是A与B相对滑动4.14物块Ａ，Ｂ分别重kN，kN，Ａ，Ｂ以及Ａ

7、与地面间的摩擦因数均为fs=0.2，Ａ，Ｂ通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块Ａ上作用一水平力F，求能拉动物块Ａ时该力的最小值。解：A与B之间的摩擦力为：A与地面之间的摩擦力为：4.15重量为的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为，求使轮子开始转动所需的力偶矩？解：4.16均质梯长为，重为N，今有一人重N，试问此人若要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，B处的静摩擦因数至少应为多大？已知，。38习题解答第四章平