分数乘法知识点及典型例题总结

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1、第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 例如：×6，表示：6个 相加的和是多少，也可以表示的6倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。    例：求3个是多少，即可以列式 ×3。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的是多少？【技巧点拨】分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的

2、和是多少，就用这个分数乘”几“例如：×3，表示：3个相加是多少，还表示的3倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×，表示：6的是多少。×，表示：的是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：×1，表示：的1倍是多少。例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘

3、的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例3、计算下列各题并说出计算方法。【拓展提高】 （3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）例4、计算，能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。  一个数（0除外）乘小于

4、1的数（0除外），积小于这个数。  一个数（0除外）乘1，积等于这个数。例5、比较大小【技巧点拨】：积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

5、乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。 没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。例6、计算知识点6、整数乘法运算定律，推广到分数乘法。 【整数乘法的交换律】：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为：        a × b = b × a    a × b × c = a × c × b       【乘法结合律】：乘法结合律是若干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：    乘法结合律： 

6、 (a × b) × c = a × (b × c)  【乘法分配律】：是两个数的和（差）同一个数相乘，可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（相减），结果不变。用字母表示为：乘法分配律： （a + b）×c = ac + bc  （a - b）×c = ac – bc例7、分数乘、加、减简便运算。××5(＋)×24××14(－)×3699×－××12××××97××＋××＋××15－×15知识点7、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图

7、。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量【解决实际问题】1分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”