高一数学必修1期末测试题

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1、高一数学必修1期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x

2、x＞0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＞1}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．下列等式成立的是()．A．log2(8－4

8、)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log245．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝

9、x

10、，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)7．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)8．若log2a＜0，＞1

11、，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜09．函数y＝的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)10．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)11．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0

12、)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)12．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．113．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有().A．f(x1)＜0，f(x2)＜0B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＞0，f(x2)＞0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．14．A＝{x

13、－2≤x≤5}，B＝{x

14、x＞a}，若AB，则a取值范围是．15．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－

15、1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．16．函数y＝的定义域是．17．求满足＞的x的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(8分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．19．(10分)已知函数f(x)＝2

16、x＋1

17、＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．20．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为300

18、0元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D10．C11．A12．A13．D14．B解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1)＜0；当x＝x2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证f(x2)＞0．故

19、正确选项是B．二、填空题15．参考答案：(－∞，－2)．16．参考答案：(－∞，0)．17．参考答案：[4，＋∞)．18．参考答案：(－8，＋∞)．三、解答题19．参考答案：(1)由，得－3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．20．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝因为a＞2，所以，y1＝(a＋2)x＋2(x≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a；另外，y2＝(a－

20、2)x－2(x＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a．所以，当a＞2时，函数f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(