2018年春季高考数学真题

2018年春季高考数学真题

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1、2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b},N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数fx=x+1+xx-1的定义域是A、(-1,+∞)B、(-1,1)∪(1,+∞)C、[-1,+∞)D、[-1,1)∪(1,+∞)3、奇函数y=f(x)的布局如图所示,则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0f(4)>0D、f(2)

2、x

3、<0的解集是A、(-110,0)∪(0,110)B、(-1

4、10,110)C、(-10,0)∪(0,10)D、(-10,10)5、在数列{an}中,a1=-1,a2=0,an+2=an+1+an,则a5等于A、0B、-1C、-2D、-36、在如图所示的平面直角坐标系中,向量AB的坐标是A、(2,2)B、(-2,-2)C、(1,1)D、(-1,-1)7、圆(x+1)2+(y-1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R,则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要

5、条件9、关于直线l:x-3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。B、向量v=3,1是直线l的一个方向向量C、直线l经过点(1,3)D、向量n=1,3是直线l的一个法向量10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中,关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域(阴影部分)可能是12、已

6、知两个非零向量a与b的夹角为锐角,则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点(0,0)到直线x-y+sin2θ=0的距离等于22,则角θ的取值集合是A、{θ

7、θ=kπ±π4,k∈Z}B、{θ

8、θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ

9、θ=2kπ±π4,k∈Z}D、{θ

10、θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2(a≠0),表示的图形不可能是15、在(x-2y)2的展开式中,所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,

11、命题q:1⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且

12、MF

13、=7,则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线

14、为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2,则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数fx=x2+1,&x>0-5,&x≤0,则f[f(0)]的值等于。

15、22、已知θϵ-π2,0,若cosθ=32,则sinθ等于。23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点,给出下列四个结论:①CE

16、

17、D1F;②平面AFD

18、

19、平面B1EC1;③AB1⊥EF;④平面AED

20、

21、平面ABB1A1其中,正确的结论的序号是。24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图

22、所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。三、解答题26、已知函数fx=x2+m-1x+4,其中m为常数。(1)若函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,求实数m的取值范围;(2)若∀x∈R,都有fx>0,求实数m的取值范围。27、已知在等比数列{an}中,a2=14,a5=132。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=an+n,求{bn}的前n项和Sn.28、如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,MA⊥平面ABCD,NB⊥平面AB

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