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时间:2018-11-25
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1、2016年浙江省杭州市中考数学试卷 一、填空题(每题3分)1.(3分)(2016•杭州)=( )A.2B.3C.4D.52.(3分)(2016•杭州)如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=( )A.B.C.D.13.(3分)(2016•杭州)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )A.B.C.D.4.(3分)(2016•杭州)如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( )A.14℃,14℃B.15℃,15
2、℃C.14℃,15℃D.15℃,14℃5.(3分)(2016•杭州)下列各式变形中,正确的是( )A.x2•x3=x6B.=
3、x
4、C.(x2﹣)÷x=x﹣1D.x2﹣x+1=(x﹣)2+第18页(共18页)6.(3分)(2016•杭州)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A.518=2(106+x)B.518﹣x=2×106C.518﹣x=2(106+x)D.518+x=2(106﹣x)7.(3分)(2016•杭州)设函数y=(k≠0,x>0)的图象
5、如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为( )A.B.C.D.8.(3分)(2016•杭州)如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )A.DE=EBB.DE=EBC.DE=DOD.DE=OB9.(3分)(2016•杭州)已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m<n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( )A.m2+2mn+n2=0B.m2﹣2mn+n2=0C.m2+2mn﹣n2=0D.m2﹣2mn﹣n2=010.(3分)
6、(2016•杭州)设a,b是实数,定义@的一种运算如下:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,则下列结论:①若a@b=0,则a=0或b=0②a@(b+c)=a@b+a@c第18页(共18页)③不存在实数a,b,满足a@b=a2+5b2④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时,a@b最大.其中正确的是( )A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③ 二、填空题(每题4分)11.(4分)(2016•黔东南州)tan60°= .12.(4分)(2016•杭州)已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中
7、任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .13.(4分)(2016•杭州)若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是 (写出一个即可).14.(4分)(2016•杭州)在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 .15.(4分)(2016•杭州)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .16.(4分)(2016•杭州)已知关于x的方
8、程=m的解满足(0<n<3),若y>1,则m的取值范围是 . 三、解答题17.(6分)(2016•杭州)计算6÷(﹣),方方同学的计算过程如下,原式=6+6=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.第18页(共18页)18.(8分)(2016•杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度
9、的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?19.(8分)(2016•杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若,求的值.第18页(共18页)20.(10分)(2016•杭州)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;(3)若存在实数t1,t2(t1≠t2)当t=t1或t2
10、时,足球距
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