1-5章力学题解排版0505

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1、大学物理学题解力学（1-5章）第一章质点运动学1.1(1)×；(2)√；(3)√；(4)√；(5)√；(6)√1.2(1)×；(2)√；(3)×；(4)×1.30；1.4质点速度，时v=0质点位置极大；(1)，，；质点始终沿x轴运动，(2)，，，质点始终逆x轴运动，s=20(3)，t<1时质点速率减，t>1时速率增，t=1时速率既不增加也不减小；，a=–10，即t=3时速度与加速度方向相同，故质点速率增加。1.5质点速度；速率加速度1.6，；，，t=1时，；t=1时质点加速度的大小，；设加速度与x轴夹角为a，有，a=56.3°1.71

2、.8由速度公式由位移公式即运动方程为；由x=4t消去t得轨道方程1.9由平面几何，即24将此式对时间求导，注意为人的速度，即得到影子P的速度1.10由勾股定理将此式对时间求导即得到，负号表示向下1.11；分析1.12由即，分离变量，积分；即，得到质点速度由位移公式得到质点位置质点加速度为（或）1.13(1)静止；(2)圆周运动；(3)静止或匀速直线运动；(4)匀速率运动。1.14(1)√；(2)√；(3)×1.15(1)√；(2)√；(3)√；(4)√1.16质点速率；切向加速度；法向加速度1.17由，有，积分，即或（得证）由有，积分

3、，即或（得证）1.18质点速率t=4时，，法向加速度1.19由于，即，分离变量，积分，有24时，，得到，1.20质点的角速度；角加速度切向加速度；法向加速度1.21质点角速度，t=1时，切向加速度；法向加速度1.22质点角位置，角加速度切向加速度，法向加速度1.23由于即，分离变量积分有，即角速度（或），角加速度1.24小车对O¢系的加速度分量，小车对O¢系的运动方程，O¢系对O系的运动方程，故小车对O系的运动方程，1.25在地面设立O系，车上设立O¢系重物对O系加速度，，速度，O¢对O系加速度，，速度，车上乘客观察到重物加速度速度1

4、-26由于，即这三个速度组成一个矢量三角形。在时为直角，在时为，由平面几何知为等边三角形，故，方向偏东30°。24第二章牛顿运动定律2.1B静止的条件是合力为零。B受力有重力，绳的拉力FT，斜面的正压力FN及静摩擦力FS。分析可知，若过大，B就具有上滑趋势，FS沿斜面向下，受力图如（a）；若过小，B则具有下滑趋势，FS，沿斜面向上，受力图如（b）。分别列方程：(a)对B：沿斜面垂直斜面对A：(a)对B：沿斜面习题2.1图垂直斜面对A：同样，综合上面两种情况，A的质量应在如下范围：2.2小球随斜面以加速度a运动，受力分析如图，建立坐标如

5、图。（1）解得：NN（2）令m/s22.3（1）二弹簧串联时，在F力作用下，劲度系数为的弹簧伸长x1，弹力；劲度系数为的弹簧伸长x2，弹力。由于是轻弹簧，故二弹簧中弹力相等，且等于外力F，①设二弹簧串联的效果相当于总劲度系数为的另一轻弹簧，在F力作用下，其伸长为，弹力为：②将①式中的及代入②式，则（2）二弹簧并联时，在力F作用下，二弹簧的形变相同，，二弹簧的合力与外力F平衡，即①设二并联弹簧等效于总劲度系数为k的另一轻弹簧，此弹簧在F的作用下形变为x，且弹力与F也处于平衡，即②24联立①、②式，有证得2.4雪橇受力分析如图，重力mg，

6、正压力FN，摩擦力Fr，其大小为，空气阻力F，大小为。沿斜面向下为坐标正方向，有①v～t曲线的作用在此题中一是给出速度的大小v，二是根据斜率确定加速度a，由图，时，m/sm/s2时，m/s将其代入方程①，有时，②时，③联立求解②、③式，得：2.5m1、m2受力如图，坐标如图。图中a¢为m1相对m2的加速度，而m1相对大地的加速度a1图中未能标出。根据牛顿第二定律，对m1：①②对m2：③考虑m1与m2之间的相对运动，应有④⑤联立求解①～⑤式，可得，2.6m1、m2受力如图。在涉及滑轮的题目中，坐标方向最好“一顺”，取逆时针方向为正。根据

7、牛顿定律①②式中a1、a2分别为m1、m2对地的加速度。由于m2对绳滑动，故，即m1、m2之间有相对运动。根据相对运动中加速度的公式，有③再考虑到绳为轻绳，m2与绳之间的摩擦力f与绳中的拉力T应相等，④联立求解①～④式，可得24当a=0时，m1与m2由绳固连，没有相对运动。当a=2g时，，二物体均自由下落。2.7绳中的拉力提供小球作圆周运动的向心力，（1）当角速度相同时，绳越长（r越大），绳中拉力越大，绳越容易断；（2）当线速度v相同时，绳越短（r越小），绳中拉力越大，绳越容易断。2.8m1、m2在水平方向的受力如图。根据牛顿第二定律

8、的法向分量式，有；解得：；2.9钢球受力如图。由图可见，碗对钢球的正压力的水平分量提供了钢球作圆周运动的向心力，由牛顿第二定律的法向分量式，有：①由竖直方向的分量式，有：②再根据几何关系：③④联立①～④式，可得钢球距碗底