资源描述：
《2014高考复习专题_圆锥曲线技巧总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、WORD资料可编辑【高考总复习】圆锥曲线概念方法技巧总结一.圆锥曲线的定义：定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于
2、FF
3、，定义中的“绝对值”与＜
4、FF
5、不可忽视。若＝
6、FF
7、，则轨迹是以F，F为端点的两条射线，若﹥
8、FF
9、，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。练习：1.已知定点，在满足下列条件
10、的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是（答：C）；A．B．C．D．2.方程表示的曲线是_____（答：双曲线的左支）3.已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+
11、PQ
12、的最小值是_____（答：2）二.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数），焦点在轴上时＝1（）。方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同号，A≠B）。（2）双曲线：焦点在轴上：=1，焦点在轴上：＝1（）。方程表示双曲线
13、的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B异号）。（3）抛物线：开口向右时，开口向左时，开口向上时，开口向下时。练习：1.已知方程表示椭圆，则的取值范围为____（答：）；2.若，且，则的最大值是____，的最小值是___（答：）专业整理分享WORD资料可编辑3.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______4.设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_______（答：）5.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__三.圆锥曲线焦点位
14、置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：（1）椭圆：由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。（2）双曲线：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；（3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。特别提醒：（1）在求解椭圆、双曲线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F，F的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭圆、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数，确定椭圆、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；（2）在椭圆中，最大，
15、，在双曲线中，最大，。四.圆锥曲线的几何性质：椭圆的图像和性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴的长=，短轴的长=焦点焦距对称性准线方程焦半径
16、PF1
17、左＝
18、PF1
19、右＝
20、PF1
21、上＝
22、PF1
23、下＝离心率：焦准距：通径长：双曲线的图像和性质专业整理分享WORD资料可编辑焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点轴长实轴的长=，虚轴的长=焦点焦距对称性准线方程焦半径
24、PF1
25、左＝
26、PF1
27、右＝
28、PF1
29、上＝
30、PF1
31、下＝渐近线方程离心率：焦准距：通径长：抛物线标准方程
32、图形顶点对称轴焦点准线方程范围通径离心率焦半径
33、PF
34、＝
35、PF
36、＝抛物线的焦点弦性质：①②③④练习：专业整理分享WORD资料可编辑1.若椭圆的离心率，则的值是__（答：3或）；2.以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__3.双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______（答：或）；4.双曲线的离心率为，则=（答：4或）；5.设双曲线（a>0,b>0）中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是___（答：）；6.设，则抛物线的焦点坐标为
37、________（答：）；五、点和椭圆（）的关系：（1）点在椭圆外；（2）点在椭圆上＝1；（3）点在椭圆内六．直线与圆锥曲线的位置关系：（1）相交：直线与椭圆相交；直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。如（2）相切：直线与椭
38、圆相切；直线与双曲线相切；直线与抛物线相切；（3）相离：直线与椭圆相离；直线与双曲线相离；直线与抛物线相离。特别提醒：（1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交。如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,也只有一个交点；（2）过双曲线＝1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：①P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切
