四川省绵阳市高中2014届高三第二次诊断性考试数学(理)试题

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1、保密★启用前【考试时间：2014年1月16日15:00—17:00】绵阳市高中2011级第二次诊断性考试数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名．考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸．试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题

2、，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

3、x+2>0}，集合B={-3，-2，0，2}，那么(RA)∩B=开始输入x输出y结束y=log2xy=x-1x>1？是否A．ÆB．{-3，-2}C．{-3}D．{-2，0，2}2．设i是虚数单位，复数的虚部为A．-iB．-1C．iD．13．执行右图的程序，若输出结果为2，则输入的实数的值是A．3B．C．4D．24．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是A．lα，mβ，且l⊥mB．lα，mβ，n

4、β，且l⊥m，l⊥nC．mα，nβ，m//n，且l⊥mD．lα，l//m，且m⊥β俯视图正视图侧视图5．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为A．8+B．8+·10·C．8+D．8+6．圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为A．x2+(y-1)2=1B．x2+(y-)2=3C．x2+(y-)2=D．x2+(y-2)2=47．已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则

5、AM

6、的最小值是A．B．C．D．8．某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学

7、生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为A．1860B．1320C．1140D．10209．已知O是锐角△ABC的外心，若(x，y∈R)，则A．x+y≤-2B．-2≤x+y<-1C．x+y<-1D．-1

8、2．已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是_______．13．若展开式的常数项是60，则常数a的值为．14．已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为．15．是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：·10·①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则的最大值为；③若函数是3型函数，则；④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为．其中正确的说法为．（填入所有正确说法的序号）三．解答题：

9、本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知向量a=，b=，设函数=ab．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．17．（本题满分12分）已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式≥的最大n值．18．（本题满分12分）据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该

10、如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和