郑州大学远程教育高等数学考试题

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1、高等数学模拟题第一部分客观题一、判断题1、函数在上有界。(错B)2、错B3、函数的极值点一定是函数的驻点。(错B)4、对A5、设是一个连续的奇函数，则。（对A）二、单项选择题6、、定积分的值是：（D）（A）；(B)；(C)；(D)；7、在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量．(A)(B)(C)(D)8、设，则（C）.(A)(B)(C)(D)9、.曲线（D）(A)无渐近线(B)仅有水平渐近线(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线10、C3第二部分主观题一、求解下列各题12、设由方程组确定

2、，求。解：3、求曲线的凹凸区间。解：Y=(x-1)²x求二阶导数，再找零点x=-(1/2)，以所找零点将定义域区间划分为2个区间，(-∞，-(1/2))和((-1/2)，+∞)，在前一个区间，f''<0,为凹区间，后一个区间为凸区间。在x=-(1/2)的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2),7/8)4、求。35、设，其中为连续函数，求。二、应用题1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。解：y=x²与y=x+2的交点为：(-1,1),(2,4)则由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+

3、2-x²在[-1,2]上的定积分.所以：S=∫[-1,2]（x+2-x²）dx=x²/2+2x-x³/3,l[-1,2]=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)=(6-8/3+2-5/6)=8-21/6=27/6=4.5三、证明题3