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《a题 城市交通客运量统计分析与建模预测研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、A题城市交通客运量统计分析与建模预测研究一问题重述近年来，随着我国社会经济的快速发展，交通运输客运量出现迅速增长的趋势。受社会经济发展水平、人口总量、经济结构、产业布局以及综合交通运输网络拓展程度等诸多因素的影响，交通客运量表现随机性的复杂波动特征。如何科学组织运力、建立完善的交通体系，进一步提高交通运输规划与社会经济发展的适应性，提高交通运输设施的投资和运营效益，对于促进社会稳定以及构建和谐社会均具有重要意义。深入分析影响交通客运量的各种因素。目前国内外通用的对客运量有较大影响的因素，有人口(农业人口、非农业人
2、口)、国内生产总值(第一产业、第二产业、第三产业)、人均可支配收入、社会消费品零售总额、民用车辆拥有量等。可从山东省及各城市统计数据出发，分析影响客流量的因素，用合适的统计方法寻找具有代表性的综合因素.选择合适的方法建立预测模型，并对预测模型进行统计检验。并以山东省或某城市的客运量的数据为基础，对发展趋势做出科学的预测，并给出近5年的预测结果；二问题分析公交客运量受各种因素的影响包含随即因素(有人口(农业人口、非农业人口)、国内生产总值(第一产业、第二产业、第三产业)、人均可支配收入)，这些因素在牵制着交通客运量
3、的多少，我们可以对山东省交通状况进行分类研究（以济南为例）。三模型假设（1）假设所给数据可靠。（2）假设人口数不会因外界因素突然增长或减少。（3）假设生产总值按往年趋于稳定增长。四符号说明济南市影响交通的因素年份国内生产总值（亿元）城镇人均可支配收入（元）农村人均可支配收入（元）20041610.910424.4411620051876.512015481220062185.113910548020072558142054985200830002080250062009335022721.778042010391
4、0.825300880020114406.328892104121模型的建立与检验(以济南为例)1．1GM(1．N)模型的建立部分信息已知，部分信息未知的系统称为灰色系统灰色系统理论应用关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程观点和方法建立微分方程模型，并且，所建立的模型不是原始数据模型而是生成数模型，预测数据不是直接生成模型得到的数据，而是还原后得到的数据。公交系统是一个抽象系统，没有物理原型，且影响公交客运量的因素很多，部分因素已知，部分因素未知，因此，可以将公交系统视为灰色系统。G(1.N)”，h)表示"
5、阶h个变量的灰色模型。将公交系统客运量灰微分方程看成是1个变量的一阶微分方程，故我们选定模型GM(1，N)进行客运量预测。GM(1,1)即表示模型是1阶的，且只含1个变量的灰色模型。而GM(1,N)即表示模型是1阶的，包含有N个变量的灰色模型。设系统有N个行为因子，即原始数列为x(0)(x(0)(1),x(0)(2),,x(0)(n))，i1,2,,Niiii记x(1)为x(0)的AGO数列，即iix(1)(x(1)(1),x(1)(2),,x(1)(n))iiii(x(1)(1),x(1)(1)+x(0)(2)
6、,,x(1)(n−1)+x(0)(n))，i1,2,,Niiiiik其中(1)(0)k1,2,,n(1)xi(k)∑xi(j)（）。取x1的均值数列j1z(1)(k)0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k−1)，k2,3,,n111则z(1)(z(1)(2),z(1)(3),,z(1)(n))。于是可得到GM(1,N)的灰微分方程为1111Nx(0)(k)+az(1)(k)∑bx(1)(k)（9）11iii2其中x(0)(k)为灰导数，z(1)(k)为背景值，a,b(i2,3,,N)为参数。11i如果对于一切时
7、刻k2,3,,n，引入向量矩阵记号Y[x(0)(2),x(0)(3),,x(0)(n)]T，u[a,b,b,,b]T11123N⎡z(1)x(1)x(1)⎤−(2)(2)N(2)⎢12⎥(1)(1)(1)zxx−(3)(3)N(3)B⎢12⎥⎢⎥⎢⎥(1)(1)(1)znxnxn⎢−()()N()⎥⎣12⎦则GM(1,N)的灰微分方程为YBu其中ˆY为已知数据向量，B为GM(1,N)已知数据矩阵，u为参数向量。用u表示u的估计值，令ˆεY−Bu表示估计值的残差，根据最小二乘法，求使ˆTˆTˆJ(u)εε(Y−Bu
8、)(Y−Bu)ˆ达到最小值的估计值u。事实上，如果存在(BTB)−1，则有TT−1Tˆˆˆˆˆu[a,b,b,,b](BB)BY（10）23NTT−1ˆ如果n−1
