湖南省普通高中数学选修课程教学指导意见(试行)

湖南省普通高中数学选修课程教学指导意见(试行)

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1、湖南省普通高中数学选修课程教学指导意见(试行)一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸,是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现选择性,以满足学生的数学兴趣和对未来发展的需求,为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。在选修课的教学中,要重点关注数学的科学价值、应用价值和人文价值,数学探究、数学建模等新的学习方式应当贯穿于过程的始终。这样更有利于促进学生更加主动地钻研数学,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,形成科学的世界观和方法论。二、课程结构和特点高中数学必修课程由模

2、块1至模块5构成,共5个横块。每个模块2个学分,总共10个学分。5个必修模块内容是学生毕业时应掌握的最基本的数学内容,也是学习选修模块的基础。学生在修习完必修课程之后,可以自主选修高中阶段的选修课程。高中数学选修课程由四个系列组成。选修系列1和系列2中,有些内容是相同的;有些内容从标题来看是相同的,但在内容要求上有所区别。选修系列1是为希望在人文、社会科学方面发展的学生设置的,选修2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。选修系列3和系列4的内容,有些看起来很深奥,以往只有上大学才能学到。现在将它们引入高中数学课程,主要是想抓住这些数学内容的精髓,将它们的基本思想介绍给

3、高中学生。根据我省实际情况,确定我省数学必须选修课程分为文科选修课程和理科选修课程两类。文科学生从系列Ⅰ的两个模块(即选修1-1和选修1-2)中获得4学分(每个模块2学分),再在系列Ⅳ中选择选修4—5和4—7两个专题,获得2个学分(每个专题1学分),共获得6个学分。理科学生从系列Ⅱ的三个模块(即选修2-1、2-2、2-3)中获得6学分(每个模块2学分),再在系列Ⅳ中选择选修4—1、4—4、4—5,、4—7四个专题,获得4个学分(每个专题1学分),共获得10个学分。详情如下表一和表二所示。表一:高中文科数学选修课程结构类别模块(专题)名称总课时学分必选模块或专题选修1—136

4、2选修1—2362选修4—4181选修4—7181任选专题选修3—1;选修3—2;选修3—3;选修3—4;选修3—5;选修3—6;选修4—1;选修4—2;选修4—3;选修4—5;选修4—6;选修4—8;选修4—9;选修4—10。各学校根据本学校实际情况从任选专题中选择若干专题实施教学,每专题建议18课时,每修完一个专题获得1个学分。表二:高中理科数学选修课程结构类别模块(专题)名称总课时学分必选模块或专选修2—136210题选修2—2362选修2—3362选修4—1181选修4—4181选修4—5181选修4—7181任选专题选修3—1;选修3—2;选修3—3;选修3—4;

5、选修3—5;选修3—6;选修4—2;选修4—3;选修4—6;选修4—8;选修4—9;选修4—10。各学校根据本学校实际情况从任选专题中选择若干专题实施教学,每专题建议18课时,每修完一个专题获得1个学分。三、教学基本要求我省开设高中数学选修课程是在学生在完成高中必修课程学习、达到数学学科的毕业要求的基础上进行的。对于希望继续升入高一级学校学习或具有较高数学素养的学生,需要在必修课程的基础上进一步选修课程.选修课程教学基本要求如下表三至表十一所示:表三:选修1-1(常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用)内容教学基本要求章节常用逻辑用语命题及其关系了解命题的逆命题、否命题

6、与逆否命题。充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系。简单的逻辑联结词对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,只要求通过数学实例加以了解,使学生正确地表述相关的数学内容。全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义。②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。圆锥曲线与方程椭圆经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及其简单几何性质。双曲线了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们简单几何性质。抛物线了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们简单几何性质。导数及其应用变化率与导

7、数①通过事例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵。②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。导数的计算①能根据导数定义,求函数的导数。②利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求简单函数的导数。③会使用导数公式表。导数在研究函数中的应用①结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。②结合函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会利

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