包头市青山区教师培训内容(高中数学)

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1、包头市青山区教师培训内容（高中数学）2010年10月23日8:00—11:00北京明德汇才教育科技发展有限公司BeijingWisdomMoralityEducationTechnologyDevelopmentCo.Ltd.抓纲务本追求实效--------关于新课标数学高考总复习的思考和建议毛彬湖老师19【数学高考的考查要素】1.考查数学双基(基础知识,基本技能)；2.考查数学能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识)；3.考查数学思想(函数与方程思想,数形结合思想,化归与转化思想,分类与整合思想

2、,有限与无限思想,特殊与一般思想,或然与必然思想)；4.考查学数学的潜能水平。【数学高考试题的特点】1.学科特点特出(概念性强；量化突出；形数兼备；解法多样)；2.考查重点稳定(基础知识,基本技能,数学思想方法,数学能力素质)；3.向新课标数学高考试题的过渡平稳有序，积极慎重；4.基础题有思维深度，中档题难易适中，把关题不偏不怪。【2010年全国数学高考试题的评析】1.中学数学的主干知识(函数与导数，三角与向量，数列，不等式，概率与统计，立体几何，平面解析几何)仍是高考试题的重点内容，在课标卷的数学高考试题中难度要求有所调整；2.新的考试大纲将考试内容的

3、知识要求由原来的“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”调整为“了解、理解、掌握”三个层次，对其内涵做出了更加明确的規定，充分体現了新课标的理念；“双基”的重新界定扩大了高考试题的命题范围，新增内容的高考试题的比重继续增加；191.新的考试大纲将考试内容的能力要求由原来的“思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识”调整为“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”，对这些能力的要求更加细化，操作性更强，这是新课标教材内容调整的需要；从这点出发,能力考查的试题继续强化，“减少计算量，增大思维量”的

4、试题是今年数学高考试题的亮点；2.“更好地体现数学的文化价值和社会价值”是数学高考试题的重要内涵；应用型试题是高考试题的重点题型；这类试题遵循“贴近生活，背景公平，控制难度”的命题原则进行设计；形式多样、内容丰富的应用试题取代了传统的应用试题；3.“情景新颖，立意明确，解法简洁”的创新试题：信息题、探索题、开放题在数学高考试题中得到加強；4.数学高考试题的难点仍是：函数与导数的综合问题；数列与函数、不等式的综合问题、解析几何的综合问题.难点的设置采取了“分散难点”和“分步设问”的方式。【2010—2011学年高三数学总复习的建议】1.学习考纲，明确数学高

5、考命题的内容和要求；2.改变观念，理解数学总复习的目的和方法；3.了解实际，制定科学、实用的复习方案；4.精心指导，帮助学生掌握数学总复习的策略和方法。【数学总复习的策略和方法】（一）科学阅读19抓数学概念—由具体到抽象，由特殊到一般，由表象到本质。抓知识网络—理顺内在联系，条理纵横关系，整体把握知识。抓思想方法—挖掘知识内涵，领悟数学思想，增强数学意识。1.深刻认识数学概念，正确理解数学概念的内涵、外延，准确运用数学概念分析问题、解决问题；2.熟练掌握数学定理、公式、法则的推证、推导过程，明确其应用条件和适用范围，体会其中蕴含的数学思想和方法，灵活运用

6、它们求解数学问题；3.理顺各部分数学知识在发展过程中的内在联系，构建完善有序的知识网络，从学科整体高度上把握知识；同时也要注意相关数学知识间的差异和区别，减少和消除在推理、运算过程中的失误。（二）用心做题抓数学双基—突出知识重点，关注命题热点，把握问题难点。抓策略方法—熟记通性通法，淡化特殊技巧，增强策略意识。抓数学能力—明确能力内涵，掌握能力要求，提升能力水平。1.通过用心做题，进一步加深对数学基础知识和基本方法的理解、掌握，扎实提高自身的数学素养和数学文化的水平；2.通过用心做题，认真领悟数学思想在寻求解题切入点，制定解题策略，简化求解过程中的作用，

7、自如地运用数学思想分析问题，解决问题；3.通过用心做题，认真总结归纳常用的解题方法、解题规律、解题技巧，熟练掌握通性通法，全面提高数学能力。【参考范例】1.已知映射，满足：.函数有几个？（10）191.对于正整数的集合定义“交替和”.如的交替和S=3.的交替和S=5-4+1=2.已知集合。试求它的全部非空子集的交替和的总和.2.已知以T=4的周期函数，其中m>0，若方程恰有5个实数解，则m的取值范围是3.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点的轨迹方程是,则函数的最小正周期为_______；在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__

8、_______()4.已知定义域为的函数满足：⑴对任意，恆有成立；⑵当时，.给出