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《2017年浙江中考数学真题分类汇编--解直角三角形(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题09解直角三角形一、单选题(共3题;共6分)1、(2017·金华)在直角三角形RtABC中,C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是( )A、B、C、D、2、(2017•湖州)如图,已知在中,,,,则的值是( )A、B、C、D、3、(2017•温州)如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=,则小车上升的高度是( )A、5米B、6米C、6.5米D、12米二、填空题(共1题;共2分)4、(2017·嘉兴)如图,把个边长为1的正方形拼接成一排,求得,,,计算________,……按此规律,写出________
2、(用含的代数式表示).三、解答题(共6题;共40分)5、(2017·衢州)计算:6、(2017·金华)(本题6分)计算:2cos60°+(−1)2017+
3、−3
4、−(2−1)0.7、(2017·台州)如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?请说明理由。(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)8、(2017•绍兴)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角
5、为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.(结果精确到0.1m。参考数据:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)(1)求∠BCD的度数.(2)求教学楼的高BD9、(2017·嘉兴)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形)靠墙摆放,高,宽,小强身高,下半身,洗漱时下半身与地面成(),身体前倾成(),脚与洗漱台距离(点,,,在同一直线上).(1)此时小强头部点与地面相距多少?(2)小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方,他应向前或后退多少?(,,,结果精确到)10、(2017·丽水)如图是某小区的一个健向器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=7
6、0°,求端点A到地面CD的距离(精确到0.1m).(参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】勾股定理,锐角三角函数的定义【解析】【解答】解:在△ABC中, ∵∠C=90°,AB=5,BC=3, ∴AC===4, ∴tanA==;故答案为A。【分析】首先利用勾股定理求得AC的长度,然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。2、【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解:在Rt△ACB中, ∵AB=5,BC=3.
7、 ∴cos∠B==.故答案为A.【分析】根据余弦的定义即可得出答案.3、【答案】A【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】【解答】解:如图AC=13,作CB⊥AB,∵cosα==,∴AB=12,∴BC==132﹣122=5,∴小车上升的高度是5m.故选A.【分析】在Rt△ABC中,先求出AB,再利用勾股定理求出BC即可.二、填空题4、【答案】;【考点】解直角三角形【解析】【解答】解:如图,过点C作CE⊥A4B于E,易得∠A4BC=∠BA4A1,故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,在Rt△BCE中,由tan∠A4BC=,得BE=4CE,而BC=1,则BE
8、=,CE=,而A4B=,所以A4E=A4B-BE=,在Rt△A4EC中,tan∠BA4C=。根据前面的规律,不能得出tan∠BA1C=,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,tan∠BA4C=则可得规律tan∠BAnC==。故答案为;【分析】过C作CE⊥A4B于E,即构造直角三角形,求出CE,A4即可.三、解答题5、【答案】解:原式=2 +1×2- =2+【考点】绝对值,零指数幂,二次根式的性质与化简,特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据二次根式的化简,零指数幂运算法则,绝对值,特殊角的三角函数值计算即可。6、【答案】解:原式=2
9、+(-1)+3-1 =1-1+3-1 =2【考点】绝对值,零指数幂,特殊角的三角函数值,有理数的乘方【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可。7、【答案】解:过A作AC⊥OB于点C,在Rt△AOC中,∠AOC=40°,∴sin40°=,又∵AO=1.2,∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768(米),∵AC=0.768<0.8,∴车门不会碰到墙.【考