归纳学习方法在结构损伤识别中的比较研究

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1、归纳学习方法在结构损伤识别中的比较研究摘要结构损伤识别是一个热门的研究课题。一些归纳学习方法已经被使用来解决这个问题。在这篇文章中，采用分治法（DAC）、变治法（SAC）、装袋学习算法（Bagging）、径向基神经网络（RBFNN）四种不同的机器学习方法来对混凝土悬臂梁进行损伤位置的研究。结果显示归纳学习方法特别是装袋学习方法在噪声程度超过50%时明显好于神经网络方法。关键字结构损伤识别　分治法　变治法　装袋学习算法　神经网络1　引言土木工程结构如房屋建筑、桥梁、海洋平台等由于地震、火灾、飓风等自然灾害或长期作用的疲劳、腐蚀等原因而产生不同程度的损伤，结构损伤

2、经过长期的累积必然会导致结构发生破坏或使用性能降低。因此，及早的发现建筑结构中所存在的损伤，对其发生的程度及位置进行分析识别成了当前国内外学术界、工程界极为关注的重大研究课题[1]。机器学习是人工智能发展中一个十分活跃的领域。机器学习的发展极为迅速，应用亦日益广泛，出现了很多优秀的学习算法。近年来出现了一些使用机器学习方法来预测结构损伤的程度和位置，通常这些方法不仅能够处理健康数据，而且对有噪声、不确定或不完整的信息有很精确的预测性。以前的研究大都是使用径向基神经网络方法，并取得了不错的效果。但是，运用神经网络方法也有一些缺点，如不易用它的权重层和晦涩的转化来

3、解释结果模型，而且使用神经网络方法需要较长的学习时间，当数据很大时，性能可能出现问题[2]。本文中，我们先介绍分治法（DAC）、变治法（SAC）、装袋学习算法（Bagging）、径向基神经网络（RBFNN）四种归纳学习方法，并通过这四种方法对一混凝土悬臂梁进行损伤位置的识别。2学习和识别方法2.1分治法（Divid-and-Conquer,DAC）分治法（Divid-and-Conquer,DAC）也叫做递归划分(RecursivePartitioning,RP)，它能够分级构造有组织的规则（决策树）。分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的

4、子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解决这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解[3]。它的一般的算法设计模式如下：divide-and-conquer(P){if(

5、P

6、<=n0)adhoc(P);dividePintosmallersubinstancesP1,P2,…,Pk;for(i=1,i<=k,i++)yi=divide-and-conquer(Pi);returnmerge(y1,…,yk);｝其中，｜P｜表示问题P的规模。n0为一阈值，表示当问题P的规模不超过n0时，问题已容易解出，不必再继续分解。adhoc(P

7、)是该分治法中的基本子算法，用于直接解小规模的问题P。当P的规模不超过n0时，直接用算法adhoc(P)求解。算法merge(y1,…,yk)是该分治法中的合并子算法，用于将P的子问题P1,P2,…,Pk的解y1,…,yk合并为P的解。2.2变治法（Separate-and-Conquer）变治法（Separate-and-Conquer）也叫做序列覆盖算法（sequentialcovering）,它的学习策略为：学习一个规则，移去由其学到的规则覆盖的正例，然后在剩余的训练样例上执行，学习第二个规则，再重复这一过程，直到最后学习到析取规则集[2]。该算法可以描

8、述如下[4]：2.3　装袋（Bagging）学习算法装袋（Bagging）学习算法的基本思想是:(1)给定一个弱学习算法,和一个训练集;(2)单个弱学习算法准确率不高;(3)将该学习算法使用多次,得出预测函数序列,进行投票;(4)最后结果准确率将得到提高.图1装袋过程2.4　径向基神经网络（RBFNN）RBF神经网络是一种特殊的三层前向网络,它具有非线性可分的模式空间映射到线性可分状态空间的特性。RBF网络结构包括一个输入层、一个隐层和一个输出层,输入层和隐层直接连接,隐层单元的作用相当于对输入模式进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，以利于分类

9、识别，隐单元的这种变换作用也可以看作是对输入数据进行特征提取。各隐层节点都采用相同的径向基函数，径向基函数有多种形式，一般取高斯函数，它是一种局部分布的且对中心点径向对称衰减的非负非线性函数[5]。整个RBF神经网络可用公式描述为(1)式中：X=（x1,x2,…,xn）T∈Rn为输入向量；yi为第i个输出单元的输出值；,面宽b=0.01m,高h=0.01m,弹性模量E＝206.8GPa,质量密度D＝7830kg/m3，泊松比γ＝0.33，。用ANSYS软件对悬臂梁进行有限元建模,其模型如图2所示，共10个单元，11个节点。以悬臂梁刚度损失（Ei下降）的百分比定

10、义为损伤程度。分别计算出悬臂梁无损伤、