6-遗传算法求解背包问题

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1、课程设计题目6-基于遗传算法求解0-1背包问题课程设计要求及任务描述：1.明确任务的目的2.对相应题目进行算法分析3.编写源代码4.上机调试5.显示调试结果6.写出实验总结工作计划及安排：1.选题与搜集资料:选择相应题目,进行课程设计课题的资料搜集2.分析与设计:根据搜集的资料,进行程序功能与数据结构分析,并选择合适的数据结构,并在此基础上进行实现程序功能的算法设计3.程序设计:运用掌握C语言编写程序,实现所程序的各个模块功能4.调试与测试:自行调试程序,成员交叉测试程序,并记录测试情况5.课程设计报告:编写课程设计报告28

2、一、题目分析（1）遗传算法：遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《AdaptationinNaturalandArtificialSystems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。遗传算法（GeneticAlgorithm）是一类借鉴生物界的进化

3、规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(ind

4、ividual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitnes

5、s）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（geneticoperators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。28（1）遗传算法的基本运算过程如下：a)初始化:设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。b)个体评价:计算群体P(t)中各个个体的适应度。c)选择运算:

6、将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。d)交叉运算；将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。e)变异运算:将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t1)。f)终止条件判断:若tT,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止

7、计算。（遗传算法流程图）（2）0-1背包：给定n中物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi28，背包的容量为C。问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？在选择装入的背包的物品时，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分物品i。因此，该问题成为0-1背包问题。一、总体设计本学期中，我们学习了多种算法求解背包问题，本次课程设计中，我们通过自学探究方法用遗传算法求解背包问题。首先，运用遗传算法步骤，产生初始群体、评价个体、复制交叉变异等中心步骤求

8、解，为背包问题的进一步学习拓宽了思路。二、详细设计根据设计要求，该算法的基本运行流程为:第1步:随机产生一组初始个体构成的初始群体;第2步:对串群体迭代的执行下面的步骤(3),(4),直到满足停止准则后转(5);第3步:计算群体中每一个个体的适配值(fitnessvalue);第4步:应用