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1、WORD格式可编辑排列组合解法解决排列组合综合性问题的一般过程如下:1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.练习、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种
2、在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略2、7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.练习、某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为三.不相邻问题插空策略3、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？练习、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为四.定序问题倍缩空位插入策略4、7人排队,其中甲乙丙3人顺
3、序一定共有多少不同的排法？练习、10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？五.重排问题求幂策略5、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法练习1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为2.某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法六.环排问题线排策略6、8人围桌而坐,共有多少种坐法?专业知识整理分享WORD格式可编辑一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n
4、-1)!种排法.如果从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有练习、6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？七.多排问题直排策略7、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法？一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究.练习、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是八.排列组合混合问题先选后排策略8、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.解决排列组合
5、混合问题,先选后排是最基本的指导思想.此法与相邻元素捆绑策略相似吗?练习、一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有种九.小集团问题先整体后局部策略9、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５在两个奇数之间,这样的五位数有多少个？小集团排列问题中，先整体后局部，再结合其它策略进行处理。练习、１.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４幅油画,５幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的必须连在一起，并且水彩
6、画不在两端，那么共有陈列方式的种数为2.5男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有种十.元素相同问题隔板策略10、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？专业知识整理分享WORD格式可编辑将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为练习题：1．10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？2.求这个方程组的自然数解的组数？十一.正难则反总体淘汰策略11、从0,1,2,3,4,5,6,7,8
7、,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中淘汰.练习、我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?十二.平均分组问题除法策略12、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以(为均分的组数)避免重复计数。练习题：1、将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队,有多少分法
8、？2、10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的分组方法3、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______十三.合理分类与分步策略例13.在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派
