青岛版初中数学知识点总结

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1、考点一　实数的有关概念1．数轴规定了_______、_______、_________的直线，叫做数轴．_______和数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数为_______；(2)a与b互为相反数⇔_________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_______．这两个点关于_______对称．3．倒数原点正方向单位长度实数－aa＋b＝0相等原点(1)实数a的倒数是____，其中a___0；(2)a和b互为倒数⇔_________.4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是

2、它_____，0的绝对值是，负数的绝对值是它的_________.≠ab＝1原点本身相反数0温馨提示：(1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a.(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若

3、a

4、=

5、b

6、,则a=b或a+b=0.(3)任意实数的绝对值都是非负数，即

7、a

8、≥0.(4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负.考点二实数的分类1．按定义分类2．按正负分类考点三平方根、算术平方根、立方根温馨提示:在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.≥平方根正的平

9、方根互为相反数考点四科学记数法、近似数与有效数字把一个数N表示成a×10n(1≤

10、a

11、＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当

12、N

13、≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当

14、N

15、＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．一考点一实数的运算在实数范围内运算顺序是：先算_____________，再算______，最后算_____，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算.

16、考点二零指数、负整数指数幂考点三实数大小比较1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___;两个负数比较，绝对值大的反而___.2.设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a___b；若a-b=0，则a___b；若a-b＜0，则a___b.乘方（或开方）乘除加减1大小＞=＜温馨提示1.注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算.2.三个重要的非负数a（a≥0）、

17、a

18、、a2.＞＞=＜考点一整式的有关概念1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的_____.2．单项式中的数字因数叫做单项式的

19、；单项式中所有字母的_______叫做单项式的次数．3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数的次数就是这个多项式的次数．和系数指数和最高项考点二整式的运算1.整式的加减（1）同类项与合并同类项所含的_____相同，并且_________________也分别相同的单项式叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的______不变.（2）去括号与添括号①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项

20、___________.字母相同字母的指数指数都改变符号②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.（3）整式加减的实质是合并同类项.温馨提示：在进行整式加减运算时,如果遇到括号，应根据去括号法则，先去括号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项________.2.幂的运算同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=____（m、n都是整数）幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=_____（m、n都是整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，am+namn都要变号即（ab）n=anbn（n为整

21、数）.同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=_____（a≠0，m、n都为整数）.3.整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=____________.多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个