高中数学公式和口诀

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1、作者:牟前金高中数学公式高中所用重点公式汇总公式分类公式表达式乘法与因式分解集合如果集合A有n个元素，则A的子集的个数为个，A的真子集的个数为个；A的非空真子集为个。如果pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。若p、q都为集合，则pq；若pq，则pq。三角不等式

2、a+b

3、≤

4、a

5、+

6、b

7、

8、a-b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、

14、a

15、≤b-b≤a≤b

16、a-b

17、≥

18、a

19、-

20、b

21、-

22、a

23、≤a≤

24、a

25、一元二次方程的解二次函数顶点坐标及开口方向二次函数顶点为，对称轴；时，图像开口向上，时，图像开口向下。根与系数的关系=-b/a=c/

26、a注：韦达定理判别式注：方程有两个相等的实根注：方程有两个不等的实根注：方程有两个共轭复数根三角函数公式诱导公式总口诀为：奇变偶不变，符号看象限。其中“奇、偶”式指数“”（）中的奇偶；“符号”是把任意角看做锐角时，原函数值的符号。两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)ta

27、n(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)页8作者:牟前金高中数学公式倍角公式半角公式和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos(

28、(A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB三角函数值的最值等差数列通向公式：前n项和：等差中项：等比数列通向公式：前n项和：某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=2+4

29、+6+8+10+12+…+（2n）=n（n+1）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理注：角B是边a和边c的夹角向量设，，为实数页8作者:牟前金高中数学公式基本公式特殊情况线段定比分点公式点P的坐标为：中点公式三角形重心公式圆的标准方程注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程注：椭圆的相关重点内容1.标准方程：（其中）2.准线：3.离心率：4.左焦距：；右焦距：双曲线1.标准方程：2.准线：3.离心率：4.左焦距：；右焦距：5.通径：6.渐近线：7.参数方程：抛

30、物线1.标准方程：=2.准线：页8作者:牟前金高中数学公式3.焦点：4.焦半径：

31、PF

32、=5.通径长度：6.焦点弦：

33、AB

34、=直棱柱侧面积（为底面周长）圆柱侧面积圆锥侧面积（为母线长）弧长公式=ara是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=锥体体积公式圆锥体体积公式=柱体体积公式圆柱体=指数幂的运算法则（1）正整数指数幂：（2）零指数幂：（3）负整数指数幂：（4）分数指数幂：（5）；（6）（7）；对数性质及运算法则设>0，，则①负数和零没有对数②，即1的对数恒等于零；，即底数的对数恒等于1③④⑤⑥页8作者:牟前金高

35、中数学公式①，排列公式1.2.组合公式1.2.3.二项式定理其中第项为：常用导数公式1.2.3.4.5.6.7.8.导数的运算1.2.3.（）4.复合函数的导数：公式口诀：一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。页8作者:牟前金高中数学公式函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数

36、集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化