清华大学范钦珊版理论力学复习材料-第1章

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1、第1篇工程静力学基础工程静力学基础的核心问题是利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题。而研究力系的等效简化则是为了探求、建立力系的平衡条件。工程静力学（statics）基础的概念、理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。力系（forcessystem）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实际物体抽象为刚体，亦即以刚体作为分析问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。包括三方面内容：物体的受力分析－分析结构或构件所受

2、到的各个力的方向和作用线位置。力系的等效与简化－研究如何将作用在物体上的一个复杂力系用简单力系来等效替换，并探求其力系的合成规律。通过力系的等效与简化能够了解力系对物体作用的总效应。力系的平衡条件与平衡方程－研究物体处于平衡状态时作用在其上的各种力系应满足的条件。利用平衡条件建立所对应的数学方程，称为平衡方程。第1章受力分析概述本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。静力学模型力的基本概念工程常见约束与约束力受力分析与受力图

3、结论与讨论静力学模型物体的抽象与简化－刚体集中力和分布力约束物体的抽象与简化－刚体实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigidbody)。如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidityprinciple)。集中力和

4、分布力物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributedforce）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentratedforce）。例如，静止的汽车通过轮胎作用在水平桥面上的力，当轮

5、胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。F1F2当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentratedforce）。例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。q约束工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束（constraint）则是接触和连接方式的简化模型。物体的运动，如果没有受到其他物体的直接

6、制约，诸如飞行中飞机、火箭、人造卫星等，这类物体称为自由体（freebody）。物体的运动，如果受到其他物体直接制约，诸如在地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到桥墩的制约、各种机械中的轴受到轴承的制约等等，这类物体称为非自由体或受约束体（constrainedbody）。约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使之保持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。力的基本概念力与力系静力学基本原理力与力系力（force）是物体间的相

7、互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化－运动效应（effectofmotion），或使物体发生变形－变形效应（effectofdeformation）。力是矢量(vector)；当力作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的力是滑动矢量(slipvector)；当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时的力是定位矢量（fixedvector）。力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中

8、的表示为：F=Fxi+Fyj+Fzk力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：F=Fxi+Fyj+FzkFx，Fy，Fz分别为力矢F在x、y、z轴上的投影，为代数量。作用在物体上的力的集合称为力系（forcessystem）。静力学基本原理等效力系的概念使同一刚体产生相同作用效应的力系称为等效力系。如果某力系与一个力等效，则这一力称为该力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。二力平衡原理不计