求速度和加速度的拉格朗日描述

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1、1第一章流体力学基础——流体的性质及流体运动的描述方法西安建筑科技大学粉体工程研究所21.1流体力学概述EXIT流体的性质描述流体运动的方法流线与迹线系统与控制体雷诺输运定理3EXIT流体的性质流体的基本物理性质流体质点和流体微元的概念流体的连续性——连续介质模型流体的可压缩性与热膨胀性流体的传递性质流体的运动4EXIT流体的基本物理性质密度某空间点附近单位体积内流体质量的平均值。比容密度的倒数，即单位质量流体所占有的体积。kg/m3m3/kg5EXIT流体的基本物理性质（多组分流体的浓度）质量浓度在单位体积中所含

2、某组分i的质量，通常用i表示。摩尔浓度单位体积中所含某组分i的物质的量，用符号ci表示。kg/m3混合流体密度质量分数mol/m36EXIT流体质点和流体微元的概念流体质点流体微元为了满足数学分析的需要，引入流体质点模型：(1)流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平移运动;(2)将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。为了描述流体微团的旋转和变形引入流体微元（流体质元、流体元）模型：(1)流体微元为由大量流体质点构成的微小单元（δx，δy，δz）;(2)由流体质点的相对运动形成流体微元的旋转和变形

3、。7EXIT流体的连续性——连续介质模型连续介质模型假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。(1)可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量随空间分布和时间变化；(2)可利用物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。连续介质假设是对物质分子结构的宏观数学抽象。除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题，均可用连续介质假设作理论分析。说明8EXIT流体的可压缩性与热膨胀性也可以用体积弹性模量来度量，简称为体积模量，用E表示。在等温条件下，压强的变化引起流体体积和密度变化的性质。在SI

4、制中体积模量的单位是帕(Pa)水空气体积模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的可压缩性通常可以忽略。通常用等温压缩系数来度量，用T表示。流体的可压缩性9＝常数EXIT流体的可压缩性与热膨胀性在等温条件下，压强的变化引起流体体积和密度变化的性质。通常用热膨胀系数来度量，用表示。流体的可压缩性在温度改变时，流体的体积或密度可以改变的性质。流体的热膨胀性可压缩流体与不可压缩流体10牛顿粘性定律EXIT流体的传递性质（动量、能量、质量）动量传递——流体的粘性流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。流

5、体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687）在《自然哲学的数学原理》一书中提出。“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”;“不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不如说是数学假设”。11牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑（C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了

6、三种圆板的衰减时间普通板涂腊板细砂板动量传递——流体的粘滞现象（粘性）12动量传递——流体的粘性三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。13EXIT动量传递——流体的粘性牛顿粘性定律负号：若则y=c平面下方流体施加给该面上方流体粘性力的方向与x轴的负方向相同。—流体的动力学粘性系数，简称粘度，Pas。—流体的运动粘性系数，m2/s。14EXIT动量传递——流体的粘性牛顿流体非牛顿流体遵循牛顿粘性定律的流体。所有气体和大多数低分子量的液体均属牛顿型流体

7、。某些高分子溶液、油漆、血液理想流体粘性系数等于零的流体。当流体的粘性较小（如水、空气等），或各层流体运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力较之其他的作用力（如惯性力等）可忽略不计粘性流体实际流体15能量传递——流体的导热现象（导热性）傅立叶定律流体的导热现象：当静止流体中的温度分布不均匀时，流体分子会从温度高的地方向温度低的地方迁移，同时流体的热能也伴随着分子热运动从高温区域向低温区域传递的现象。热流密度（单位时间单位面积上所传递的热量），w/m2。16质量传递——流体的扩散现象菲克定律流体的扩散现象：当流体的

8、密度分布不均匀时，流体的分子会从高密度处向低密度处迁移的现象。自扩散指在单组分流体中，因流体自身密度差所引起的扩散；互扩散多组分的混合流体中，因各组分各自的浓度差而在其他组分中所引起的扩散；流体沿y轴方向的质量扩散通量（单位时间通过单位面积的物质质量），kg/(m2s)17三种传递现象的相似性18流体的状态参数与状态方程一定质量流体容积、压强与绝对温度的状