2018年高考文科数学全国(i)卷(word文字版)

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1、2018年文科数学(Ⅰ)一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0B．C．D．3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该

2、圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．8．已知函数，则（）A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（

3、）A．B．C．D．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（）A．B．C．D．12．设函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题17．（12分）已知数列满足，，设．⑴求；⑵判断数列是否为等比数列，并说明理由；⑶求的通项公式．18．（12分）在平行四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且．⑴证明：平面平面；⑵为线段上一点，

4、为线段上一点，且，求三棱锥的体积．19．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20．（12分）设抛物线，点，，过点的

5、直线与交于，两点．⑴当与轴垂直时，求直线的方程；⑵证明：．21．（12分）已知函数．⑴设是的极值点．求，并求的单调区间；⑵证明：当，．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10）在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．⑴求的直角坐标方程；⑵若与有且仅有三个公共点，求的方程．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知．⑴当时，求不等式的解集；⑵若时不等式成立，求的取值范围．附参考答案(最后结果)：一、ACACBDABBCBD二、(13).－7(14).6(15).2(16).三、17、(1).1，2，4(2).是首项为1、公

6、比为2的等比数列(3).18、(1).证略(2).119、(1).图略(2).0.48(3).47.4520、(1).y＝x＋1或y＝－x＋1(2).证略21、(1).a＝；f(x)的递减区间为(0,2)，递增区间为(2,＋∞)(2).证略22、(1).x＋y＋2x－3＝0(2).y＝－

7、x

8、＋223、(1).{x

9、x＞}(2).(0,2]