高等数学公式大全

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1、高等数学复习公式体积公式　　圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h　　长方体的体积公式：体积=长×宽×高　　如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则　　长方体体积公式为：V长=abc　　正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．　　如果用a表示正方体的棱长，则　　正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³　　锥体的体积=底面面积×高÷3V圆锥＝S底×h÷3　　台体体积公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3　　圆台体积公式:V=(R²+Rr

2、+r²)hπ÷3　　球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3　　球体积公式：V＝4πR³/3　　棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ　（ｌ为侧棱长,h为高)　　棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h　　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。　　------　　几何体的表面积计算公式　　圆柱体:　　表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:　　表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]体积:

3、πRRh/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形　　名称符号周长C和面积S　　正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中　　s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹

4、角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα)　　b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2　　h－矢高＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2　　r－半径＝r(l-b)/2+bh/2　

5、　α－圆心角的度数≈2bh/3圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2)　　r－内圆半径＝π(D2-d2)/4　　D－外圆直径　　d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4　　d－短轴第14页共14页高等数学复习公式高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：第14页共14页高等数学复习公式一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：·诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180

6、°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：第14页共14页高等数学复习公式·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函数性质：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：第14页共14页高等数学复习公式定积

7、分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：第14页共14页高等数学复习公式多元函数微分法及应用第14页共14页高等数学复习公式微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：第14页共14页高等数学复习公式重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：第14页共14页高等数学复习公式曲面积分：第14页共14页高等数学复习公式高斯公式：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：第14页共14页高等数学复习公式常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：第14页共14页高

8、等数学复习公式函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：第14页共14页高等数学复习公式周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：第14页共14页高等数学复习公式全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程第14页共14页