初一整式加减综合应用提高讲义

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1、复习一：整式加减综合应用提高重点知识回顾：整式：多项式、单项式统称为整式。【注意】分母中不能出现字母。一、单项式的定义：数或字母的积构成的式子，叫做单项式。【注意】（1）单独的数学、单独的字母均为单项式；（2）数字与字母、字母与字母的组合均为单项式；（3）字母不能出现在分母。单项式的系数：单项式中的数字。（单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面）例如：100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1。单项式的次数：单项式中所有字母指数的和。（对于单独一个非零的数，规定它的次数为0）例如：1，2a2h的次数分别是0，3。二、多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫

2、做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项，一个多项式含有几项，就叫几项式。【注意】(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是所有项中次数最高的项；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。如：3ab2和2ab2，含有相同的字母a，b，并且a的指数都是1，b的指数都是2。【注意】所有的常数都是同类项。四、整式的加减的实质合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数都不变；在合并过程中可运用交换律、结合律

3、、分配律。去（添）括号：去(添)括号前面是“＋”号，括号里的各项都不变符号；去（添）括号前面是“－”号，括号里的各项都改变符号；五、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。【注意】多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。提升练习题型一：1.判断下列各代数式哪些是单项式__________________。（只填序号）(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。2.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（

4、）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）3.下列代数式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的是__________________。（只填序号）4.多项式是次项式，关于字母的最高次数项是，关于字母的最高次项的系数5.多项式是_______次_______项式，关于y降幂排列是关于y降幂排列是．关于x升幂排列是．多项式2－－4是次项式，它的最高项数为，常数项6.已知三个单项式①-38x3；②；③x8．按次数从大到小的排列是（）A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③7.若和都是五次多项式，则()A．一定是

5、多项式B．一定是单项式C．是次数不高于的整式D．是次数不低于的整式8.关于x的多项式ax＋bx合并同类项后的结果为0，则下列说法中正确的是(　　)．A．a，b都必为0B．a，b，x都必为0C．a，b必相等D．a，b必互为相反数9..多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值(　　)A．与字母a，b都有关B．只与字母a有关C．只与字母b有关D．与字母a，b都无关10、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式的值为（）A、2001B、-2001C、2000D、-200011.下列运算正确的是（    ）A．3x2＋2x3=5x5   B．2x2＋3x2=5

6、x2C．2x2＋3x2=5x D．2x2＋3x3=6x512.计算(b2-2ab+a2)-(-3b2+ab)的结果为（）A.4b2-3ab+a2B.-4b2+3ab-a2C.4b2+3ab-a2D.a2-4b2-ab13.下列去括号中错误的是（ ）。A: B: C.5a+(-2a2-b)=5a-2a2-bD: -(a-3b)-(a2+b2)=-a+3b-a2-b214.等于（ ）A: 7a+3B: 9a-3C: 3a-3D: 3a+3题型二1.若x4y4+3x2yb-4xay3是一个二项式，则ab等于（）A．B．8C．-8D．-2.若、都是自然数，多项式的次数是()A．B．C．D．、中较大

7、的数3.m、n为正整数，多项式xm+yn+zm+n的次数是（）A．MB．NC．m，n中较大的数D．m+n4.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式．若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A．1B．2C．3D．45.2016邵阳期末、若和是同类项，则m=_______,n=___________。6.已知单项式3与－的和是单项式，那么