最优控制理论在汽车控制系统中运用

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1、专业资料整理分享最优控制理论在汽车控制系统中运用董凤鸿1，张皓2（1北京科技大学2010级信计2班41040317）（2北京科技大学2012级信计2班41064044）摘要：随着人们生活水平的提高，汽车已经开始走进百姓的生活中。随着人们对汽车消费的增加，越来越多的人开始更多的关注的不仅仅是汽车本身，更多的开始关注汽车的安全性及舒适性。由此，各大汽车厂商更具消费者的需求开始着重研究带有主动控制能力的汽车控制系统。本文引入最优控制理论对当今比较流行的汽车悬挂系统、汽车防抱制动系统（简称ABS系统）和无级变速器控制系统进行优化。由此达到优化汽车安全性、经济性和舒适性。关键词：最优控制理论、悬挂系

2、统、防抱制动系统、无级变速器控制系统一、引言汽车防抱制动系统(简称ABS系统)，实质上是一种制动力的自动调节装置。这种装置使汽车制动系统的结构发生了质的变化,它不仅能充分发挥制动器的制动性能,提高制动减速度和缩短制动距离,而且能有效地提高汽车制动时的方向稳定性,大大改善汽车的行驶安全性。悬挂系统是指车身与车轴之间连接的所有组合体零件的总称，悬挂系统直接影响着汽车的安全性、稳定性和舒适性，是汽车的重要组成部分之一。目前，降低汽车能源消耗和减少废气排放已成为汽车行业最关注的问题，大量试验表明，装有无级变速器(CVT)的汽车比装有传统有级变速器的汽车在改善汽车燃油经济性和排放等方面具有更大的潜力

3、，这是因为CVT连续变化的传动比可以使发动机转速独立于负载和车速的变化，最大限度地发挥发动机的经济性和动力性。二、正文（一）、汽车防抱制动系统最优控制1、方法介绍最优控制是基于状态空间法的现代控制理论方法。它可以根据车辆一地面系统的数学模型,用状态空间的概念,在时间域内研究汽车防抱制动系统。是一种基于模型分析型的控制系统,它根据防抱系统的各项控制要求,按最优化原理求得控制系统的最优控制指标。我们知道:现代控制理论应用得成功与否,关键在于数学模型是否准确。为此必须首先研究用状态变量表示的防抱系统的数学模型。2、模型建立为了便于分析首先作如下假设：(1)车轮承受的载荷为常数;(2)不计迎风阻力

4、和滚动阻力;完美WORD格式编辑专业资料整理分享(3)附着系数Ψ随滑动率变化的规律由图1所示的两条直线所组成,其数学表达式为:ψ=ψkST∙SS

5、轮的转动惯量V———车体的速度W———车轮的角速度Mf———地面对车轮的滚动阻力矩Mb———制动器制动力矩F=ZΨ（S）——地面对车轮的水平作用力Z———车轮的法向反力ΨS———附着系数，它是滑动率S的函数Ff———车体受到的迎风阻力R———车轮半径一般地,可把制动力矩表示为如下的时间函数关系Mb=a·P（t）根据现代控制理论的要求，除需要选取车轮角速度W和角加速度W为状态变量外，为了产生闭环控制系统,还应把附着系数Ψ和滑移率S的关系曲线峰值处的车轮速度V*作为系统的期望值输出,显然它在制动过程中是随时间变化的,因而需要设计跟踪系统,使系统实际输出的是跟踪期望输出值,于是可将跟踪输出器设计

6、成二阶积分的型式,即:完美WORD格式编辑专业资料整理分享Iφ1'=0tωR-v*dt=0tVω-V*dtIφ2'=0tIφ1dt=0t0t1Vω-V*dt式中：WR———车轮的速度此两式可以写成如下的微分关系：Iφ1Iφ2=ωRωR+-V*-V*或写成状态变量Ir1，Ir2的直接关系Iφ1Iφ2=RωI*φ1+-V*0在研究中为了便于车体速度V和峰值车轮速度V*相比较,将车轮角速度和角加速度两个状态变量,用车轮的速度Vw=Rw和加速度Vw=Rw来代替,作为系统的状态变量,则可得Rω=-R2ZVJψnST-αiJp(t)另外V'ω=Rω'联合写成矩阵形式VωV'ωIφ1'Iφ2'=-R2Z

7、VJψnST000100001000010V'ωVωIφ1Iφ2+α'J000+00-10V*由此可得汽车防抱制动系统状态方程的规范表达式：X'=AX+BU+BdY=CX式中A=-R2ZVJψnST000100001000010系数矩阵B=00-10T-误差矩阵B=-αiJ000T-控制矩阵X=VW'VWIφ1Iφ2T-状态变量C=0100-输出矩阵Y=ωR=VW-输出向量U=pt-控制向量df=V*-误差向量完美WOR