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时间:2018-11-23
《二次函数最值问题类型题总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数的最大值或最小值问题知识点:1、配方法:将二次函数的一般式化为顶点式(1)若,有最小值.当时,取得最小值(2)若,有最大值.当时,取得最大值2、公式法:直接利用二次函数图像的顶点坐标求解.(1)若,有最小值,没有最大值,当时,.(2)若,有最大值,没有最小值,当时,.考察方向:一、1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值例1、二次函数的部分图象如图1.3-3所示,则该函数有最值,最值为.2、已知二次函数表达式求函数最值①在函数整个定义域内求函数最值5例2、二次函数有()A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值②在给定定义域区间范围内求函数最值二次
2、函数在自变量的给定范围内,对应的图象是抛物线上的一段.那么最高点的纵坐标即为函数的最大值,最低点的纵坐标即为函数的最小值.根据二次函数对称轴的位置,函数在所给自变量的范围的图象形状各异.下面给出一些常见情况:例3、当时,求函数的最大值和最小值例4、二次函数,当且时,y散文最小值为2m,最大值为2n,则的值为多少?53、由二次函数的最大值或最小值求二次函数表达式中的待定系数(解答最值问题忽略二次项系数的符号)例5、已知二次函数有最小值1,则的大小关系是什么?例6、已知二次函数有最小值0,则m的值是多少?二、4、二次函数最值在实际应用题间的应用(①生活中的应
3、用②几何图形面积最值问题)例7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式=,而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示.2524y2(元)x(月)123456789101112O5(1)试确定的值;(2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式;(3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?5例8、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2
4、,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.5
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