计算机辅助二维公差设计方法研究

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1、第一章绪论number)即每个零件尺寸的随机值；然后对于每一组零件值根据设计函数计算出装配响应函数值；当产生足够多数值后，进而使用统计公差公式计算出公差设计函数的各阶中心矩。§1.2.3公差分配公差分配（ToleranceAllocation）就是己知封闭环公差，按照一定的方法和约束条件，优化分配各组成环公差，也称为公差设计（ToleranceDesign）或公差综合（ToleranceSynthesis）。在传统设计过程中的公差分配，主要采用极值法和统计法这两种不同方法。极值法的封闭环公差是组成环的

2、公差的绝对值相加，即各组成环的公差之和。在这个思想引导下，在已知封闭环公差的情况下求组成环的公差时，必然导致了各组成环的公差相对过紧的情况，造成成本的不必要的偏高；统计法从统计学的观点出发，根据加工尺寸的分布规律，利用概率论，求解确定公差。极值法由于其不可克服的缺点，己经不常使用，现在的计算机辅助公差分配基本上是以统计法为基础的[31–33]。为了获得更好的公差分配以降低成本，国内外有许多研究人员进行了有关公差分配模型的研究[34–40]。Christopher[34,35]等建立了一种应用约束网络和

3、最低加工成本的优化分配模型。Zhang[36]提出了并行公差设计和数学方法，并建立了一个通用的公差优化模型支持并行公差设计。Ngoi和Teck[37]提出了在产品设计的早期阶段将装配公差分配到零件上的并行公差设计模型。黄美发和高咏生[38]，Chen等[39]提出了在产品设计的早期阶段优化分配加工公差的并行公差设计方法。方红芳和吴昭同[40]提出了一个能最小化加工成本总和的数学模型；其约束包括装配功能要求、加工方法、累积公差消除和经济地达到指定精度几个部分。黄美发等[41]提出了考虑多个装配要求的并行

4、公差设计模型。方红芳等[42]提出了一种同时考虑加分工成本和质量损失的并行公差设计方法。Chen[43]提出基于神经学习和非线性规划的公差综合方法。§1.2.4动态公差设计动态公差设计（STD）是利用加工零件的实际完工尺寸，动态确定剩余工序尺寸和工序公差的方法。它尤其适合于生产批量小、加工时间长、材料成本低、制造成本高的零件。在传统的公差分配中，工序公差一旦确定就不再改变。在动态公差控制中，剩余工序公差根据零件实际完工尺寸来动态确定。当零件某阶段的加工完成后，测量其实际完工尺寸，判断零件的阶段合格性和

5、后续可加工性，对可继续加工的工件，把实测完工工序尺寸代入加工尺寸链和公差链方程，动态计算零件后续加工的工序尺寸和工序公差。B.P.Fraticelli等[44]提出利用零件第j步完工尺寸的实测值，动态计算第j+1步到第n步（最终加工）工序尺寸（工作点）和工序公差的最大内接球球心坐标方法。在确定下一步加工的工序尺寸xk时，其几何意义理解为，在剩余加工公差带的可行空间中放置一个直径最大的内接球，该球沿xk坐标轴方向移动，工序基本尺寸为内接球两极限位置球心坐标的算术平均值。B.P.Fraticelli等[4

6、5]考虑刀具磨损对工件尺寸的–3–万方数据第一章绪论影响，提出利用完工测量信息来补偿刀具磨损的STD策略。T.M.Cavalier和E.A.Lehtihet[46]在Fraticelli的基础上，利用工序尺寸分布的随机性来转换加工数据，进一步提高了STD的能力和零件加工的合格率。D.L.Wheeler等[47]利用STD，在零件的加工规划中，提出通过列举法来选择最优的加工顺序。R.G.McGarvey等[48]利用STD策略，进一步研究了零件加工时，在没有影响加工过程的前提下为获得最佳的加工，应该在哪

7、一步加工完成以后，进行测量和调整工序尺寸和工序公差。K.M.Scott等[49]提出STD的概率搜索方法。T.M.Cavalier等[50]的研究发现，前述STD中的球心平均坐标法，当加工尺寸为偏态分布时，将导致不合理的解。因此，提出扩展的STD方法，利用适应球装置，大大提高了偏态分布的加工合格率，同时减少了前述概率搜索的计算工作量。陈志同[51]提出当零件的工艺尺寸超差，而后续加工仍然有足够的加工余量时，确定后续工序尺寸的数学模型。上述研究表明，STD方法与传统公差分配方法相比，能生产出合格率更高的

8、零件。§1.2.5统计公差设计统计公差设计运用概率论与数理统计的理论和方法,在保证一定装配成功率的前提下,通过扩大组成环的公差来降低生产成本,是目前普遍使用的一种公差设计方法。统计公差主要用于公差分析[52–54]和公差分配[55–59]。王平和沈晓阳[52]对公差分析中的常用的公差分析方法：极值法、方和根法、修正的方和根法、蒙特卡洛模拟法、田口试验法和卷积方法进行了比较，阐述了统计公差方法的适用性。李振刚等[53]采用混合卷积法对线性尺寸链和非线性尺寸