江西省名校学术联盟2018届高三上学期教学质量检测考试（一）文科数学试卷 word版含答案

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1、江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试（一）数学（文）卷（命题：江西上进教育研究院审题：九江一中）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分.考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用校皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60

2、分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则=A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则复数的虚部为A.2B.-2iC.-2D.2i3.已知命题，则命题的否定为A.B.C.D.4.已知双曲线，则其离心率为A.B.C.D.5.在区间[-2，2]上随机取一个数，则函数在区间（）上为增函数的概率为A.B.C.D.1.设，则的大小关系为A.B.C.D.2.某几何体的正（主）视图和俯视图如下左图所示，则该几何体的侧（左）视图可以为3.已知偶函数在区间上单调递增

3、，则满足的的取值范围为A.B.C.D.4.执行如图的程序框图，则输出的值为A.18B.19C.20D.215.已知函数的部分图象如图所示，则圆中最长弦的长度为A.B.C.D.以上均不正确6.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如下图形：是半圆的直径，点在半圆上，于点，于点，设，，通过比较与的大小可以完成的无字证明为A.B.C.D.当时，1.若函数有三个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.

4、第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上）13.已知，若向量与共线，则.14.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若的最小值为4，则抛物线的准线方程为.15.在中，角所对的边分别为，且满足：，则的面积为.16.如图，是正方体的棱上一点，直线平面，则异面直线与所成的角的余弦值为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题

5、满分12分）在正项等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）记，求数列的前项和.17.（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直，,为的中点，且.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.18.（本小题满分12分）一企业在某大学举办了一次招聘员工的考试，考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩在70分以上（含70分）的应聘者进入面试环节.现将参加了该次考试的50名应聘大学生的笔试成绩（单位：分）进行分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第一组[50,60）50.1第二组

6、[60,70）150.3第三组[70,80）15第四组[80,90）100.2第五组[90,100）0.1合计501.0（1）求频率分布表中的值，并估计参加考试的这50名应聘者笔试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现利用分层抽样的方法从进入面试环节的应聘者中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受公司总经理亲自面试，试求第四组中至少有1人被总经理面试的概率.17.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，焦距为2.（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，若轴上的一点满足，试求出点的横坐

7、标的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在点处的切线与轴平行，且在区间上存在最大值，求实数的取值范围；（2）当时，求不等式恒成立时的最小整数值.请从下面所给的第22、23两题中选定一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.17.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于两点.（1）求圆的直角坐标方程及直线的普通方程.（2）已知点，求的值.18.（本小题满分10分）【选修4—5：不等式证明选讲】

8、已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的最小值为，若正实数满足，求证：.江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试（一）文科数学（答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.1.B【解析】A＝，所以.2.A【解析】，其虚部为.3.D【解析】命题p的否定书写方法为：