基于s 变换的无线电引信信号分析

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1、基于S变换的无线电引信信号分析司马涛，权建峰，景华，石亮，高尔心（西安机电信息技术研究所，陕西西安710065）摘要：为了更好地揭示无线电引信的信号特征，文中引进S变换对信号进行时频分析，并通过对典型的跳频信号、连续波多普勒信号进行时间、频率等特征参数的仿真分析，结果表明相比于短时Fourier变换和小波变换，S变换在时域、频域和能量域都能精细地揭示信号的特征，为无线电引信信号分析提供了一个良好的时频分析手段，也为引信采取最优的信号处理方法提供依据。关键词：短时傅里叶变换小波变换S变换无线电引信0引言无线电引信信

2、号属于典型的非平稳信号，回波信号在幅度变化的过程中，频率也在变化。常规的傅立叶技术是不能对此类信号进行有效分析的，因为傅里叶分析使用的是一种全局变换，不能把信号的时域与频域结合起来。对于无线电引信信号的处理而言，每一时刻的频域特征也是非常重要的，因此有必要将信号的时频域结合起来分析信号的特征[1]。常用的时频分析方法有短时Fourier变换(Short-TimeFourierTransform,STFT)、小波变换(WaveletTransform,WT)等。由于测不准原理对窗函数时频分辨能力的制约，在应用短时F

3、ourier变换时必须对时窗和频窗宽度做出折衷，但折衷并不能涵盖所有类型信号时频特性的要求。小波变换克服了STFT固定时窗、恒定分辨率的限制，采用改变时窗形状的方法，具有多分辨分析的性质，但是在实际中选择能反映信号特征的小波基和最佳分解尺度并不容易，而且小波变换方法不具备自适应的特点，其结果也不是一种真正的时频谱[2-4]。S变换是在连续小波变换(WT)和短时Fourier变换(STFT)的基础上发展起来的一种有效的时频分析方法，其基本小波是由简谐波与Gaussian函数的乘积构成的，基本小波中的简谐波在时间域仅

4、作伸缩变换，而Gaussian函数则进行伸缩和平移，这一点与连续小波变换不同。在连续小波变换中，简谐波与Gaussian函数进行同样的伸缩和平移[5]。所以，与WT和STFT相比，S变换具有较好的时频分辨率和时频聚焦特性，适于处理非平稳信号，目前已开始应用于电力、地震、医学、机械和水下目标等领域[6-7]。无线电引信信号属于典型的非平稳信号，对其常用的时频分析方法目前也局限于短时傅里叶分析、小波变换等，采用S变换对其进行信号分析尚未检索到相关文献。文中8利用S变换对无线电引信信号进行时频分析，揭示其信号特征，为引

5、信采取最优的信号处理方法提供依据。1s变换的原理设信号空间，为母小波函数，则的连续小波变换为(1)式中分别为尺度参数和平移参数.令则式(1)可写为(2)信号的S变换定义为(3)比较和发现，S变换比连续小波变换多了一个相位项，可看成是对连续小波变换的一种相位修正，解决了小波变换相位局部化问题.定义高斯窗函数：，则有（4）S变换实则是采用高斯窗函数的短时Fourier变换,窗口宽度随频率反向变化，低频段时窗较宽，可获得较高的频率分辨率，高频段时窗较窄，可获得较高的时间分辨率，因此，克服了短时傅立叶变换窗口形状固定，时

6、频分辨率不能调节的缺陷.2无线电引信信号仿真分析文章利用短时傅里叶变换（STFT）、小波变换（WT）和S变换(ST)分别对跳频引信信号和连续波多普勒信号进行仿真分析.2.1无线电引信跳频信号仿真分析8跳频信号特征参数信息分布于时频域，要估计跳频信号的特征参数就必须对其时频域特征进行准确分析.S变换提供了时间和频率的联合时间频率函数，其多分辨特性能够准确地反映信号的能量密度在时频域的分布.设跳频信号s(t)为:,,,其中，跳频信号如图1所示.幅度U/V样点数n/点图1跳频信号Fig.1Frequency-hoppi

7、ngsignals利用（4）式对图1所示信号进行变换，取其模值做出ST变换的时-频三维图，从三维图可同时反映出时域和频域的变化情况.其时频三维图如图2（a）所示.为了更清楚地反映时间和频率的变化关系，从其时-频三维图可以得到其俯视图，如图2（b）所示.频率f/Hz样点数n/点样点数n/点频率f/Hz模值W(a)三维图(b)俯视图图2跳频信号的ST变换Fig.2Stransformresultsoffrequency-hoppingsignals图3和图4所示结果分别为跳频信号的STFT和小波变换的结果，其中STF

8、T采用汉宁窗，窗长128点；小波变换采用Morlet小波函数，以达到对信号分析的方便性和准确性。8频率f/Hz样点数n/点模值W频率f/Hz样点数n/点(a)三维图(b)俯视图图3跳频信号的STFT变换Fig.3STFTtransformresultsoffrequency-hoppingsignals模值W频率f/Hz样点数n/点频率f/Hz样点数n/点(a)三维图(b