带电粒子在电场中圆周运动题目与答案解析

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1、带电粒子在电场中做圆周运动mOθ＋q1．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带电小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）。求：（1）匀强电场的场强。（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。解：（1）设细线长为l，场强为，因电量为正，故场强的方向为水平向右。从释放点到左侧最高点，由动能定理有，故，解得（2）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得，由牛顿第二定律得，联立解得7.如图所示，水平轨道与

2、直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B点的距离．（1）因小球恰能到B点，则在B点有（1分）（1分）小球运动到B的过程，由动能定理（1分）（1分）（2）小球离开B点，电场消失，小球做

3、平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理小球从静止运动到B有（2分）（2分）2.如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10－4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数m=0.2，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）解析：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是滑块由释放点到最高点过程由动能定理

4、：代入数据得：S＝20m（2）滑块过P点时，由动能定理：在P点由牛顿第二定律：代入数据得：N＝1.5N3.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度为=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.20kg，带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.（3）如果要使小球能绕o点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g取10m/s，sin=O.60，cos=0.80)解：图

5、　　９图　　８4.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点．已知斜面倾角为300,圆轨道半径为Ｒ，匀强电场水平向右，场强为Ｅ，小球质量为m，带电量为，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？　解析：小球的受力如图９所示，从图中可知：，．所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面，小球在斜面上做匀速直线运动，其中　　　把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场F中，等效力加速度，小球在Ｂ点的速度最小，为，由功能关系可得：　　　　　　　　此即为小球沿斜面下滑

6、的最小速度．　　设Ｃ点的速度为vc，则　　　　　　　　小于球通过最高点Ｃ时，向心力由重力和轨道压力提供，因而有：