公务员考试数量关系公式整理

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1、代入排除法范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。2.在代入：最值、好算。数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x

2、、6x必为偶数，3x、5x不确定。一、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。2.整除判定法则：口诀法：a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例：12345，能被3整除不能被9整除。b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例：12124，能被4整除不能被8整除。c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是看尾数是不是0或5。

3、拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。例：217能否被7整除？217=210+7，所以可以被7整除。复杂倍数用因式分解：判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。a)做题逻辑：想

4、：看到比例要想到使用倍数特性。看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。干：找到做题方法，直接秒殺。方程法一、普通方程：找等量，设未知数，列方程，解方程。设未知数的技巧：1.设小不设大（减少分数计算）。2.设中间值（方便列式）。3.问谁设谁（避免陷阱）二、不定方程1.未知数必须是整数的不定方程：a)不定方程ax+by=m方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试带入排除。奇偶：a、b恰好一奇一偶。尾数：a或b的尾数是5或0。倍数：a或b与m有公因子。b)不定方程组a1x+b1y+c1z=ma2x+b2y+

5、c2z=n方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。1.未知数可以不是整数的不定方程：a)未知数可以不是整数（时间、金钱）的方程。属于非限方程，只能考查方程组求总体，一般的方法是凑和赋0。b)赋0法：未知数个数多于方程个数，且未知数可以不是整数。答案是一个算式的值，而非单一未知数的值，即必须是N×（x+y+z）的形式。操作：赋其中的一个未知数为0，从而快速计算出其它未知数。赋0法只限用于求总体的情况，如果求单一值则不适用。工程问题一、工程量=效率×时间，效率=工程量÷时间，时间=工程量÷效率。注意：工程问题在于找对切入点。二、工程问

6、题切入点：1.给定时间型（完工时间）：赋值工作量为完工时间的最小公倍数。2.给效率型：具体值→列方程，效率比→赋值销量为对应的比值。行程问题一、行程问题的三量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。二、火车过桥问题。总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。三、等距离平均速度：1.公式：V=2V1×V2/（V1+V2），前一半路程的速度是V1，后一半路程的速度是V2，问全程的平均速度是多少。推导：V=S/t，设前一半路程为S，后一半路程为S，则V=2S/（S/V1+S/V2）=2V1×V2/（V1+V2）。2.

7、适用于：往返（一来一回为等距离）、上下坡（上下坡为等距离）。一、相遇与追击：1.直线相遇：总路程S=（V1+V2）×t2.直线追击：追击路程S=V1t-V2t=（V1-V2）t3.环形相遇：a)出发点相同，方向不同。b)公式：S=（V1+V2）×tc)相遇一次S=一圈，相遇N次，S=N圈4.环形追击：a)同点出发，同向而行。b)追击路程S=V1t-V2t=（V1-V2）tc)追上一次，S追=1圈，追上N次，S追=N圈5.多次相遇a)两端出发：第n次相遇，两人共走（2n-1）×S，n是次数，S是全程，如果第7次相遇，共计走了13S，13个

8、全程。b)同端出发：第n次相遇，两人共走2nS，2n个全程。c)小结：给相遇次数，问路程或时间：根据相遇次数推路程，根据路程算时间。给相遇时间，问相遇次数：根据时间算路程，根据路程算次数。6.流水行船a)概