最优消费率与经济增长——基于索洛模型的分析框架

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1、最优消费率与经济增长——基于索洛模型的分析框架文/赵鑫铖【摘要】本文以索洛模型分析框架为基础，通过理论模型推演，探讨消费率对经济增长的作用机制及经济体满足最优消费率的条件，运用中国1978～2009年的数据进行了实证分析。分析结果表明，中国的最优消费率为70%，且最终消费率一直低于70%。.jyqkp;acute;(k*(cr,n,g,δ))-(n+g+δ)]?k*(cr,n,g,δ)?cr通过前面的分析我们知道，cr的降低提高每单位有效劳动的平均资本k*，因此，cr的降低在长期是否会提高消费水平取决于资本的边际产品facute;(k*)是大于还是小于n+g+δ

2、。cr会使资本存量k上升，而要使k的这种上升得以维持，则从增加的投资上获得的收益facute;(k*)必须能够抵消对资本存量的消耗n+g+δ。若facute;(k*)<n+g+δ，说明从新增加的资本上获得的收益不足以抵消对资本的消耗，为了将资本存量维持在较高水平，消费水平必须下降。若facute;(k*)>n+g+δ，说明从新增加的资本上获得的收益在抵消对资本的消耗后还有剩余，剩余部分可以用来消费，消费水平上升。若facute;(k*)=n+g+δ，说明从新增加的资本上获得的收益刚好抵消对资本的消耗，因此消费不变，此时对应的k*就是所谓的黄金律资本存

3、量水平。（二）经济增长中的最优消费率确定为了求得索洛模型中最优消费率的显示解，假定生产函数为柯布—道格拉斯生产函数，而在经济的稳态上每单位有效劳动的资本、产出和消费分别为k(t)*=[(1-cr)(n+g+δ)]1(1-α)（1）y(t)*=[(1-cr)(n+g+δ)]α(1-α)（2）c(t)*=cr[(1-cr)(n+g+δ)]α(1-α)（3）所谓黄金律的资本存量水平是指每单位有效劳动的消费水平达到最大化时的资本存量。考察这一指标的意义在于社会的福利水平，这也是经济学一切分析的核心所在，即考察社会的福利水平比考察资本、产出等经济变量更有意义。由（1）式可

4、以解出cr，得cr=1-(n+g+δ)k(t)*1-α（4）将上式代入（3）式并化简，有c(t)*=k(t)*α-(n+g+δ)k(t)*（5）即每单位有效劳动的消费等于每单位有效劳动的产出减去每单位有效劳动的实际投资，而每单位有效劳动的实际投资等于每单位有效劳动的持平投资。下面求c*关于k*的最优化，可以由（5）得出?c*?k*=αk*α-1-(n+g+δ)=0（6）再简化为αk*α-1=(n+g+δ)（6）式的定义暗含了黄金规则的资本水平。这是因为facute;(k*)=(n+g+δ)表明生产函数的斜率等于持平投资的斜率。可以由（6）式解出黄金规则要求的最佳

5、资本水平k*GR=[(α(n+g+δ)]1(1-α)（7）将（7）式代入（4）式即可得黄金律所要求的消费率水平也即最优消费率。crGR=1-(n+g+δ)[α(n+g+δ)]1-α(1-α)，进一步简化为crGR=1-α（8）由（8）式可知，对于柯布—道格拉斯型生产函数，最优消费率等于产出的劳动弹性，也即劳动的产出份额。我们认为，这一论断就中国本身的情况来看是比较符合经济现实情况的。一方面，我国资本市场和金融市场发展不完善，居民家庭的财产性收入占其可支配收入的比重很小②，因此居民进行消费的资金主要是其劳动收入所得。另一方面，宏观数据反映出的特征也说明,在中国劳动

6、收入份额是消费率的最重要的决定因素(李稻葵，2011)。我国的劳动收入份额从1987年的52.02%下降到2007年最低值的39.74%，到2012年又小幅上升到45.59%；与此同时，最终消费率从1987年的63.6%下降到2012年的49.5%。18年间下降了14.1%。从图1可以看出，我国最终消费率与劳动收入份额高度相关，两者的曲线变化趋势总体上是一致的，随着劳动份额的下降，最终消费率也逐渐降低。三、中国最优消费率的测度与分析（一）模型设定与数据假定总产出是在当年劳动和固定资本形成总额及给定技术水平的基础上形成，因此可假设生产函数为Y(t)=A(t)I(t

7、)αL(t)1-α其中Y(t)、A(t)、I(t)、L(t)分别表示产出、技术、固定资本形成和劳动力。两边取对数可得ln(Y(t))=lnA(t)+αln(I(t))+βlnL(t)由于技术进步是随着资本积累发生的，因此假定技术进步体现为资本存量的函数A(t)=K(t)a，于是回归模型变为lnY(t)=alnK(t)+αlnI(t)+βlnL(t)（9）索洛模型中，最优消费率的测算需要获得的数据包括实际的产出、资本存量和劳动力。对产出，取GDP作为产出，并折算为2000年不变价；对劳动力，直接采用就业人员的数量代表劳动力投入；固定资产投资取支出法GDP核算中的相

8、关数据并转化为2000年