李海平论文-液压支架立柱冲击动载荷系数分析

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1、液压支架立柱冲击动载荷系数分析李海平立柱是液压支架主要的承载部件，研究立柱的抗冲击性能，其手段主要有理论分析和试验研究两种。由于历史原因，国内尚缺乏液压立柱抗冲击性能试验的方法和装置。笔者应用能量法推导立柱的动载荷系数，从而确定立柱受冲击时的动载荷，为立柱冲击试验台的设计提供基础数据。1、冲击问题立柱落锤试验为典型冲击问题，其特点是冲击物在瞬间速度剧变为零，被冲击物在此瞬间承受很大的冲击应力和应变。冲击问题极其复杂，难以精确求解。笔者应用工程中较为简略但偏于安全的计算方法——能量法，估算立柱结构的冲击载荷和冲击应力。在

2、冲击应力估算中作如下基本假定：①不计冲击物的变形；②冲击物与构件(被冲击物)接触后无回弹，二者合为一个运动系统；③构件的质量(惯性)与冲击物相比很小，可略去不计，冲击应力瞬时传遍整个构件；④材料服从胡克定律；⑤冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可忽略不计。2、分析模型的建立本次分析模型冲击加载方式采用落锤加载法，即将一定质量的重物以一定速度(冲击功)对立柱进行冲击，在规定的时间内使立柱下腔进出液口处的压力达到一定数值，试验立柱的抗冲击性能。。试验遵循煤炭行业标准MT313-92《液压支架立柱技术条件》中的规定：立柱升至

3、相应高度，轴向预加载额定初撑载荷，以相应的冲击能量冲击柱头。立柱结构可简化成如图1所示的弹簧，此时，问题的关键是确定立柱固液耦合弹簧的等效刚度K。3、立柱等效刚度K的推导立柱油缸内充满高压液体，可以将内部液体与油缸缸体分别看作弹簧，二者相当于串联，其等效刚度计算式为由式(1)可知，若求得立柱弹性系数K(等效刚度)，需求得液体弹簧弹性系数ky和油缸的线性弹性系数kg。3.1液体弹簧弹性系数ky油缸内介质为5%乳化液，其容积压缩系数k1＝55×10-11m2/N[3]。油缸内液体弹性系数计算式为式中：x为液体压缩量，mm；

4、L为液柱高度，mm；S为液柱横截面积，m2；P为液体压强，MPa；F为液体弹簧等效弹力，N。又因F＝ps，则由式(3)推得3.2油缸弹性系数kg油缸弹性系数是指随着油缸压力的变化，缸体产生的变形与压力之间的关系，与油缸参数有关，包括壁厚、材料弹性模量等。通常情况下，缸体变形为线弹性变形。由胡克定律和平衡关系pd＝2σδ，σ＝Eε，推得式中：d为缸体内径，m；σ缸体的应力，MPa；δ为缸体厚度，m；ε为缸体应变；E为缸体的弹性模量，MPa；Δd为缸径变形量，m；p为液体压强，MPa。平衡关系式为式中，kgv为油缸的体积弹

5、性系数。由式(6)可得将式(5)代入式(7)，得4、动载荷系数分析4.1理论推导冲击过程中，质量为M的冲击物以高度h自由落体对立柱进行冲击，其与立柱弹簧一经接触就互相附着共同运动。如忽略弹簧的质量，只考虑其弹性，可简化为单自由度的运动体系。冲击物与弹簧接触瞬间的动能为T；弹簧达到最低位置时体系的速度变为零，弹簧的变形为∆d，则冲击物M的势能变化为V＝Mg∆d。(9)若以Ud表示弹簧的变形能，由能量守恒定律，冲击系统的动能和势能全部转化为弹簧的变形能，则T+V＝Ud。(10)设体系速度为零时，冲击物作用在弹簧上的冲击载荷

6、为Pd。在材料服从胡克定律的条件下，Pd与∆d成正比，则冲击过程中动载荷所做的冲击功为Pd∆d/2，且有Ud＝Pd∆d。(11)若重物M以静载方式作用于构件上，构件的静变形和静应力分别为∆st和σst。在动载荷Pd作用下，相应的冲击变形和冲击应力分别为∆d和σd。对于线弹性材料，有如下关系即将式(12)中的Pd代入式(11)，则将式(9)、(13)代入式(10)，有解得则冲击动载荷系数kd当冲击碰撞开始时，M的动能　将式(15)代入(16)，有，带入式(17)得5、结语(1)通过立柱冲击问题的分析，建立了立柱冲击计算分

7、析模型，为后续分析计算进行了模型准备。(2)立柱弹簧的等效刚度是分析动载荷系数的重要参量；笔者对该参量进行了推导，得出了计算公式。(3)应用能量法推导了冲击动载荷系数的表达式。通过函数关系可知，立柱等效刚度K减小，则动载荷系数kd减小，其含义是：立柱构件充液越多，刚性越小，缓冲作用越强。(4)Pd＝kdMg，以kd乘以构件的静载荷，就得到冲击时立柱构件的冲击动载荷Pd，进而求得立柱最大冲击变形∆d和冲击应力σd，同时也可求得对基础的最大作用力，为立柱冲击试验台的研制提供基础数据，也为进一步研究立柱抗冲击性能奠定基础。