部分省市中考数学试题分类汇编 矩形菱形与正方形(含答案).doc

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1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编矩形、菱形与正方形（第9题）1．（2010年浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(▲)A．aB．　C．D．【关键词】矩形、角平分线、合比性质BAGCDHE(第8题图)【答案】C2．（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．1【关键词】矩形特点、折叠【答

2、案】B3.(2010年山东聊城)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．B．C．D．不确定第12题BCAODP·【关键词】矩形【答案】A4、(2010年滨州)7.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()A.60°B.30°C.45°D.90°【答案】C5、(2010重庆市)已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD

3、≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤解析：由边角边定理易知△APD≌△AEB；由△APD≌△AEB得，∠AEP=APE=45°，从而∠APD=AEB=135°，所以∠BEP=90°，即BE的长就是点B到直线AE的距离.由勾股定理得PE=，因为PB＝，所以BE=，故②是错误的；显然③是正确的；由△APD≌△AEB，可知S△APD＋S△APB=S△AEB＋S△APB=1/2+/2，因此④是错误的；连接BD，则S△BPD=1/2PD×BE=

4、3/2，所以S△ABD=S△APD＋S△APB+S△BPD=2+/2，所以S正方形ABCD＝2S△ABD＝4＋.综上可知，正确的有①③⑤.答案：D.6.(2010年兰州市)如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有①②③菱形的面积为④A．1个B．2个C．3个D．4个(第13题)α【关键词】菱形【答案】C7、（2010江苏宿迁）如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于°.【关键词】正方形与正五边形【答案】728、（2010江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之

5、和为【关键词】正方形【答案】329．（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．【关键词】特殊四边形的判定【答案】答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求．如：正方形、矩形、等腰梯形等．9．（2010年湖北黄冈市）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.　9.　10.

6、（2010珠海）9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.411．(2010年安徽省芜湖市)芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝__________．【关键词】正方形、正三角形以及阴影部分的面积求法设计问题【答案】12.(2010重庆市潼南县)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接B

7、E、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD在△ABE和△DAF中∴△ABE≌△DAF-----------------------4分（2）∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD中，AD∥BC∴∠1=∠AGB=300在Rt△ADF中，∠AFD=900AD=2∴AF=DF=1---------------