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1、成绩信息与通信工程学院实验报告（软件仿真性实验）课程名称：随机信号分析实验题目：随机噪声的产生与性能测试指导教师：陈友兴班级：学号：学生姓名：一、实验目的和任务1、掌握随机序列的产生方法2、巩固随机信号分布函数、概率密度函数以及数字特征的概念和应用二、实验内容及原理实验内容：1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布（提高要求）的随机数，长度为N=1024；2.计算所产生数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；3．确定当5个均匀分布过程叠加时，结果是否是高斯分布；4.确定当5个指数分布分别叠加时，结果是否是
2、高斯分布；5．产生一混合随机信号，由幅度为2，频率为25Hz的正弦信号和均值为2，方差为0.04的高斯噪声组成。第10页共10页6.编程求的均值、相关函数、协方盖函数和方差的程序，并与计算结果进行比较分析。（不做基本要求）实验原理：随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正
3、的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。(0,1)均匀分布随机数是最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，即U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：(1.1)序列{xn}为产生的(0,1)均匀分布随机数。下面给出了式(1.1)的3组常用参数：①N=1010,k=7,周期≈5×107；②（IBM随机数发生器）N=231，k=216+3，周期≈5×108；③（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2×109；由均匀分布随机数，可以利用反函
4、数构造出任意分布的随机数。定理1.1若随机变量X具有连续分布函数)(xFX，而R为(0,1)均匀分布随机变量，则有由这一定理可知，分布函数为FX(R)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按（1.2）式进行变换得到。第10页共10页一、实验步骤或程序流程1.产生均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，求出它们的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度以及傅里叶变换；2.产生五个均匀分布过程叠加以及五个指数分布过程叠加的信号；3.绘出上述信号的各种时域、频域特性曲线以及功率谱密度图。二、实验数据及程序代码clcclearall;n=102
5、4;fs=1000;Signal_1=rand(1,1024);%均匀分布Signal_2=randn(1,1024);%高斯分布Signal_3=exprnd(1,1,1024);%指数分布Signal_4=raylrnd(1,1,1024);%瑞利分布M1=mean(Signal_1);%均值M2=mean(Signal_2);M3=mean(Signal_3);M4=mean(Signal_4);V1=var(Signal_1);%方差V2=var(Signal_2);V3=var(Signal_3);V4=var(Signal_4);X1=xcorr(Sig
6、nal_1);%自相关函数第10页共10页X2=xcorr(Signal_2);X3=xcorr(Signal_3);X4=xcorr(Signal_4);GM1=unifpdf(Signal_1,0,1);%概率密度函数GM2=normpdf(Signal_2,0,1);GM3=exppdf(Signal_3,1);GM4=raylpdf(Signal_4,1);GF1=unifcdf(Signal_1,0,1);%概率分布函数GF2=normcdf(Signal_2,0,1);GF3=expcdf(Signal_3,1);GF4=raylcdf(Signal_4
7、,1);window=boxcar(length(Signal_1));[P1,f1]=periodogram(Signal_1,window,n,fs);%功率谱密度[P2,f2]=periodogram(Signal_2,window,n,fs);[P3,f3]=periodogram(Signal_3,window,n,fs);[P4,f4]=periodogram(Signal_4,window,n,fs);F1=fft(Signal_1);%求傅里叶变换F2=fft(Signal_2);F3=fft(Signal_3);F4=fft(Signal_4)
