黑龙江省伊春市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、2018-2019学年度第一学期期中考试高三学年数学试卷分值：150分时间：120分钟一、单选题1．已知集合（）A．B．C．D．2．设复数满足，则为（）A．B．C．D．3．在正项等比数列中，若，则的值是（）A．B．C．D．4．在矩形中，，则实数（）A．B．C．D．5．=（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．7．已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A．5B．3C．1D．-48．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．

2、8B．16C．24D．489．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(　　)A．B．C．D．10．已知函数，则在的图像大致为（）11．欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有A．34种B．55种C．89种D．144种12．已知函数的导函数为，且对任意的

3、恒成立，则下列不等式均成立的是(　　)A．，B．，C．，D．，二、填空题13．某田径队有男运动员30人，女运动员10人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_______人.14．从4名男生2名女生中任选3人参加比赛，用随机变量表示所选3人中女生人数，则________.15．在的二项展开式中，项的系数为.（结果用数值表示）．16．如图所示,是正方形所在平面外一点,在面上的正投影恰在上,,则以下结论中正确的有______.(1)面;(2);(3)以作为邻边的平行四边形面积是;(4

4、).三、解答题17．已知数列的前项和。（Ⅰ）求（Ⅱ）求18．在中，角所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）求的面积.19．柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)20．某企业生产的某种产品被检测

5、出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是

6、否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821．如图，四棱锥中，为正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.22．已知函数，曲线在点处的切线方程为(1)求的值；(2)证明:.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考

7、专家2018-2019高三期中考试理科数学参考答案1．B2．B3．C4．D5．A6．A7．A8．B9．D10．C11．C12．A13．514．15．21.16．(1)(2)(4)17．（1）（2）；18．（1）；（2）.19．(1).(2)7.20．（I）；（II）；（III）没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”．21．(2).22．（1）；高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！