信号与系统课程设计报告

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1、沈阳理工大学课程设计专用纸成绩评定表学生姓名班级学号专业课程设计题目信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换评语组长签字：成绩日期2012年月日14沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸课程设计任务书分院（系）专业学生姓名学号设计题目信号的复频域分析——拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换内容及要求：1、学习Matlab软件知识及应用2、并研究信号复频域3、利用Matlab编程，完成拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换4、写出课程设计报告,打印程序，给出运行结果进度安排：周一、周二：1、布置课程设计任务、要求2、学习Matlab软件知识及应用周三、周四：1、利用Matlab编程，完成相应的信

2、号分析与处理课题2、上机编程、调试3、撰写课程设计报告书周五：答辩，上交报告指导教师（签字）：2012年月日分院院长（签字）：2012年月日14沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸目录1.Matlab介绍42.利用Matlab实现信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换的设计52.1.拉普拉斯变换曲面图的绘制52.2.拉普拉斯变化编程设计及实现72.3.拉普拉斯逆变化编程设计及实现83.总结134.参考文献1314沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸1Matlab介绍MATLAB作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部

3、软件的融合应用等方面。MATLAB软件由美国MathWorks公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。在保持内核不变的情况下，MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)，目前己经推出了图象处理工具箱、信号处理

4、工具箱、小波工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱，极大地方便了不同学科的研究工作。国内已有越来越多的科研和技术人员认识到MATLAB的强大作用，并在不同的领域内使用MATLAB来快速实现科研构想和提高工作效率。MATLAB提供了20类图像处理函数,涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法,是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。这些函数按其功能可分为:图像显示;图像文件I/O;图像算术运算;几何变换;图像登记;像素值与统计;图像分析;图像增强;线性滤波;线性二元滤波设计;图像去模糊;图像变换;邻域与块处理;灰度与二值图像的形态学运

5、算;结构元素创建与处理;基于边缘的处理;色彩映射表操作;色彩空间变换;图像类型与类型转换。14沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸2利用Matlab实现信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换的设计2.1拉普拉斯变换曲面图的绘制连续时间信号的拉普拉斯变换定义为:（6-1）其中，若以为横坐标（实轴），为纵坐标（虚轴），复变量就构成了一个复平面，称为平面。显然，是复变量的复函数，为了便于理解和分析随的变化规律，可以将写成：（6-2）其中，称为复信号的模，而则为的幅角。从三维几何空间的角度来看，和对应着复平面上的两个平面，如果能绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉普

6、拉斯变换随复变量的变化规律。上述过程可以利用MATLAB的三维绘图功能实现。现在考虑如何利用MATLAB来绘制平面的有限区域上连续信号的拉普拉斯变换的曲面图，现以简单的阶跃信号为例说明实现过程。我们知道，对于阶跃信号，其拉普拉斯变换为。首先，利用两个向量来确定绘制曲面图的平面的横、纵坐标的范围。例如可定义绘制曲面图的横坐标范围向量x1和纵坐标范围向量y1分别为：x1=-0.2:0.03:0.2;y1=-0.2:0.03:0.2;14沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸然后再调用meshgrid()函数产生矩阵s，并用该矩阵来表示绘制曲面图的复平面区域，对应的MATLAB命令如下：

7、[x,y]=meshgrid(x1,y1);s=x+i*y;上述命令产生的矩阵包含了复平面，范围内以时间间隔0.03取样的所有样点。最后再计算出信号拉普拉斯变换在复平面的这些样点上的值，即可用函数mesh()绘出其曲面图，对应命令为：fs=abs(1./s);mesh(x,y,fs);surf(x,y,fs);title('单位阶跃信号拉氏变换曲面图');colormap(hsv);axis([-0.2,0.2,-0.2,0.2,0.2,60]);rotate3d;执